青島版 (五四制)三年級下冊八 收獲的季節(jié)——除數(shù)是兩位數(shù)的除法精品教案及反思

這是一份青島版 (五四制)三年級下冊八 收獲的季節(jié)——除數(shù)是兩位數(shù)的除法精品教案及反思，共5頁。
1.經(jīng)歷探索和發(fā)現(xiàn)商不變性質的過程，會用簡單的語言表達商不變的規(guī)律，并能運用這一規(guī)律解決問題。
2.經(jīng)歷觀察、比較、猜想、驗證和歸納等一系列的數(shù)學活動，初步獲得探索數(shù)學規(guī)律的一般方法和經(jīng)驗，發(fā)展歸納推理能力和運算能力。
3.在學習過程中培養(yǎng)探索精神和合作交往能力，并在探索活動中獲得成功的體驗，增強學習數(shù)學的興趣和自信心。
[教學重點]探索并掌握商不變的性質。
[教學難點]理解和掌握商不變的性質，并能正確熟練地運用這一性質進行計算。
[教學準備]多媒體課件。
[教學過程]
課前交流：故事欣賞《猴王分桃》
花果山風景秀麗，氣候宜人，那里住著一群猴子。有一天，猴王讓一只小猴分桃子。猴王說：“給你12個桃子，平均分給2只小猴吧。”小猴聽了，連連搖頭說：“太少了，太少了。”猴王說：“好吧，給你24個桃子，平均分給4只猴子，怎么樣？”小猴子撓撓頭皮，說還是不夠。猴王說：“好吧，給你48個桃子，平均分給8只猴子，怎么樣？”小猴說：“大王，再多給點行不行??？”猴王又說：“好吧，給你96個桃子，平均分給16只猴子，怎么樣？”小猴子得寸進尺，撓撓頭皮，試探地說：“大王，再多給點行不行??？”
猴王一拍桌子，顯示出慷慨大度的樣子說：“那好吧，給你192個桃子，平均分給32只小猴，你總該滿意了吧？”小猴子連忙說：“行了，行了！”
猴王聽了哈哈大笑，小猴也高興地笑了。
一、創(chuàng)設情境，感知規(guī)律
師：猴王和小猴子為什么都笑了？這節(jié)課我們就來研究一下“猴王分桃”里面蘊含的數(shù)學知識。
你能用算式表示猴王分桃的過程嗎？
根據(jù)學生回答板書：
12÷2=6
24÷4=6
48÷8=6
96÷16=6
192÷32=6
追問：仔細觀察這一組除法算式，你們發(fā)現(xiàn)了什么？為什么他們的商不變呢？什么情況下商不會變化呢？接下來我們就來研究“商不變”中蘊藏的規(guī)律。
【設計意圖】課前通過猴王分桃的故事快速吸引學生的注意力，激發(fā)學生的學習興趣。課上伊始借助“猴王和小猴為什么都笑了”，引發(fā)學生積極思考，初步發(fā)現(xiàn)規(guī)律，調動學生學習積極性，激發(fā)探究的欲望。
二、合作探索，學習新知
（一）研究素材，提出猜想
師：請同學們仔細觀察，在這些算式中，雖然商不變，可是哪些數(shù)據(jù)變了？他們是怎樣變化的？
學生同桌交流，全班匯報。
預設1：被除數(shù)和除數(shù)都變了，商不變。
預設2：被除數(shù)和除數(shù)都變大了。
提示：從上往下看，把每一個算式都和第一個算式比較，你有什么發(fā)現(xiàn)？
預設1：第二個算式的被除數(shù)和除數(shù)都擴大2倍，商不變。
預設2：第三個算式的被除數(shù)和除數(shù)都擴大4倍，商不變。
預設3：第四個算式的被除數(shù)和除數(shù)都擴大8倍，商不變。
預設4：第五個算式的被除數(shù)和除數(shù)都擴大16倍，商不變。
說明：我們習慣說的擴大2倍指的是被除數(shù)擴大到原來的2倍，用數(shù)學語言簡單的表述就是“被除數(shù)乘2”，那么除數(shù)擴大到原來的2倍簡單的說就是“除數(shù)乘2”。
師：請你用簡單的數(shù)學語言描述一下你的發(fā)現(xiàn)。
如果倒過來從下往上看，每個算式再和第一個算式比較，你又有什么發(fā)現(xiàn)呢？
預設1：被除數(shù)和除數(shù)都除以2，商不變。
預設2：被除數(shù)和除數(shù)都除以4，商不變。
預設3：被除數(shù)和除數(shù)都除以8，商不變。
預設4：被除數(shù)和除數(shù)都除以16，商不變。
師：誰能用一句話來概括一下剛才的發(fā)現(xiàn)？
預設：被除數(shù)和除數(shù)都除以相同的數(shù)，商不變。
小結：通過對這組除法算式的觀察、分析、比較，大家自己發(fā)現(xiàn)了被除數(shù)和除數(shù)都變了，而商卻不變的秘密。
師：剛才我們只是在一組算式中發(fā)現(xiàn)有商不變的規(guī)律，那么這只是不是所有的除法算式中都存在這樣的規(guī)律呢？這只是我們的猜想，還需要我們來驗證一下。
（二）放手舉例，驗證規(guī)律
放手學生舉例驗證。
展示學生的研究結果。
追問：如果再給你更多時間，你還能寫出更多這樣的算式嗎？
追問：你們舉的例子里，這些規(guī)律成立嗎？
提問：你能舉出反例嗎？
（三）歸納概括，得出結論
師：通過同學們的舉例，我們再次發(fā)現(xiàn)了被除數(shù)和除數(shù)都發(fā)生變化而商不變的規(guī)律。你能試著用一句話概括我們發(fā)現(xiàn)的規(guī)律？
引導學生概括得出：被除數(shù)和除數(shù)同時乘或除以相同的數(shù)，商不變。
（四）研究特例，完善規(guī)律
師：對于這個規(guī)律，有沒有特例需要注意？
引導學生發(fā)現(xiàn)：“0除外”。
完善板書：被除數(shù)和除數(shù)同時乘或除以相同的數(shù)（0除外），商不變。
小結：這也是一個非常重要的規(guī)律，叫做商不變的性質（板書課題），它是除法中的一個重要性質。接下來我們就利用它來解決下面的問題。
【設計意圖】本環(huán)節(jié)教師給予學生充足的時間，讓學生經(jīng)歷觀察、比較、猜想、驗證等一系列的數(shù)學活動，體驗探索和發(fā)現(xiàn)數(shù)學規(guī)律的基本方法，發(fā)展學生的推理能力。并嘗試用簡潔的語言表達商不變的規(guī)律，培養(yǎng)初步的概括和表達能力。
三、鞏固應用，內化規(guī)律
1.找規(guī)律填表。
師：說一說：你是根據(jù)什么規(guī)律來填的？
引導學生結合表中數(shù)據(jù)再說一說商不變的性質。
2. 想一想，算一算。
54÷3= 88÷8= 65÷5=
540÷30= 880÷80= 650÷50=
5400÷300= 8800÷800= 6500÷500=
師：為什么算得這么快，說說你的想法。
3. 下面是某罐頭廠車間的生產(chǎn)情況。（每小時加工的箱數(shù)相同）請將表格填寫完整。
師：說一說為什么這樣填。
引導學生明確：每小時加工的箱數(shù)相同即生產(chǎn)的箱數(shù)和工作時間的商不變，根據(jù)商不變的性質，被除數(shù)和除數(shù)必須同時乘或除以相同的數(shù)（零除外），才能使商不變。
4.解決問題：鮮花店購進65束鮮花，一共用去520元。
(1)平均每束鮮花多少錢？
(2)如果每束鮮花的價錢降到原來的一半，多少錢就可以買到65束鮮花？
學生獨立完成。
重點交流第（2）題，引導學生明確：買65束鮮花不變，即總價和單價的商不變。根據(jù)商不變的性質，總價和單價必須同時乘或除以相同的數(shù)（0除外），所以總價也要隨著每束花的價錢降到原來的一半。
【設計意圖】圍繞教學重難點，精心選取不同層次、不同類型的題目，循序漸進，鞏固練習，加深認識，達到對知識的熟練和靈活運用，培養(yǎng)了學生的運算能力和應用意識。
四、總結反思
師：同學們，通過在這節(jié)課的學習，你都有哪些收獲？
學生可能回答：
預設1：知道了商不變的規(guī)律。被除數(shù)和除數(shù)同時乘或除以相同的數(shù)（0除外），商不變。
預設2：我學會了探究規(guī)律的方法舉例、探究、總結規(guī)律。
師：現(xiàn)在你能談談對課前“猴王和小猴子笑了”有什么感想？
希望我們在以后的學習中也做一個聰明的猴王，利用這個規(guī)律解決生活中的問題。
【設計意圖】引領學生回顧反思，總結知識和學習方法，積累數(shù)學活動經(jīng)驗，培養(yǎng)學生自我回顧、自我反思的能力。
[板書設計]
被除數(shù)




除數(shù)




商




被除數(shù)
60
120
180
240

360

除數(shù)
10
20
30
40
50


商







工作時間
（時）
2
4
12
16
20
48
生產(chǎn)的數(shù)量
（箱）
40
80
240
480
720