數(shù)學三年級下青島版五四制12解決問題及混合運算的回顧整理教學設(shè)計

這是一份青島版 (五四制)三年級下冊本冊綜合獲獎教案及反思，共6頁。
1.回顧總結(jié)并熟練掌握行程問題和購物問題中的數(shù)量關(guān)系以及三步混合運算的運算順序，并正確運用知識解決問題。
2.在解決問題的過程中，培養(yǎng)歸納、綜合能力和靈活解決問題的能力。
3.培養(yǎng)認真仔細的計算習慣，體驗數(shù)學學習的快樂。
[教學重點]熟練掌握行程問題和購物問題中的數(shù)量關(guān)系以及混合運算的運算順序，并能運用所學知識解決實際問題。
[教學難點]運用數(shù)量關(guān)系靈活解決實際問題。
[教學準備]教具：多媒體課件；學具：直尺。
[教學過程]
復(fù)習基本的數(shù)量關(guān)系
（一）復(fù)習數(shù)量關(guān)系
師：這學期我們學過了哪些數(shù)量關(guān)系？
速度、時間和路程的關(guān)系：
路程＝速度×時間 速度＝路程÷時間 時間＝路程÷速度
舉例說說什么是速度，什么是路程。
單價、數(shù)量和總價的關(guān)系：
總價＝數(shù)量×單價 單價＝總價÷數(shù)量 數(shù)量＝總價÷單價
舉例說說什么是單價，什么是總價。
（二）計算并填寫表格
交流時先說說根據(jù)什么數(shù)量關(guān)系解決的？如何計算？
（三）行程問題
汽車2小時行駛160千米，平均每小時行駛多少千米？
一輛動車每分鐘行駛3千米，一小時能行駛多少千米？
交流時說說題中有那兩個已知條件？求的是哪個量？
對比：兩道題都是求一小時行駛的路程，為什么這兩個問題代表的量一個是速度，一個是路程？
【設(shè)計意圖】該環(huán)節(jié)整理復(fù)習基本的數(shù)量關(guān)系，并利用數(shù)量關(guān)系解決問題，為后面的混合運算做準備。
二、復(fù)習混合運算
（一）混合運算整理
大家還記得混合運算的方法和注意事項嗎？
1.回顧三步混合運算運算順序及計算方法。
誰來說一說怎樣計算三步混合運算？
（1）同桌之間說一說運算順序和需要注意的地方。
（2）班內(nèi)交流后小結(jié)：一看二想三算：一看題中包含哪些運算，有沒有括號；二想運算順序；三算，即按順序認真計算。
（3）能簡算的要簡算。
2.說一說三步混合運算的運算順序。（預(yù)設(shè)）
（1）只有加、減運算或只有乘除運算，就按照從左到右的順序進行計算。
（2）如果含有加、減、乘、除四則運算，就先算乘除法，后算加、減法。
（3）如果計算中有括號，要先算小括號里的，再算小括號外的。
根據(jù)學生回答板書。
計算：一看二想三算，先算乘除法再算加減法，有小括號要先算小括號里的。
（二）練習鞏固
1.火眼金睛辨對錯。
種 類
跳棋
象棋
圍棋
單價（元/副）
6
120
數(shù)量（副）
9
8
總 價（元）
90
180
240-40÷5×9
=200÷5×9
=40×9
=360
480÷60+55×2
=8+110
=118
65+560÷7×8
=65+560÷56
=65+10
=75 2.計算。（先標出運算的順序，再計算）
解決課本130頁第13題。（出示課件）
（1）同位之間說一說運算順序，然后計算。（教師分類說一說運算順序）
（2）任選二題寫出計算過程，同位之間互相仔細檢查書寫格式。
（3）剩余兩道（25×107×4與36×72+36×128）（挑戰(zhàn)第二關(guān)）
（讓學生交流怎樣算簡便，比一比計算速度）
班內(nèi)交流，采取以下方式：
請兩位同學在黑板板書。
請同學說一說自己的運算順序，其他同學針對他的書寫格式進行評判。
班內(nèi)集體訂正其他題。
【設(shè)計意圖】先通過回顧，使學生挖掘出埋藏在記憶深處的知識，明確三步混合運算的方法和注意事項。然后設(shè)計練習，通過辨對錯和計算讓學生對三步混合運算的運算順序有一個更加明確的認識，為下面展開的分層練習作好鋪墊。
三、生活應(yīng)用
1．一共賣了多少錢？（見圖1）
引導(dǎo)學生整理信息和問題。摘錄、表格等只要合理就肯定，教師呈現(xiàn)：
放手學生獨立完成。交流訂正時注意講清解題思路及檢查運算順序。
2.一題多變。
師：購買兩種物品，分別知道了兩種物品的單價與數(shù)量，我們能求出總價，如果知道了總價，這其中任何一個量作為問題，我們還能解決嗎？
課件出示將30元/套蓋住，變成“？”。
師：誰能說說這道題的意思？
（1）讓學生試著講請已知條件和問題。
（2）試解決問題。
（3）交流時引導(dǎo)學生分析解題思路。
根據(jù)“單價×數(shù)量=總價”求出第二種紀念冊的總價錢；總價錢-第二種紀念冊的總價錢=第一種紀念冊的總價錢；第一種紀念冊的總價錢÷數(shù)量=單價
列出算式：
（1350－50×12）÷25
＝（1350－600）÷25
＝ 750÷25
＝ 50（元）
答：每套50元。
3.兩輛貨車分別從東、西兩城同時出發(fā)，相向而行，經(jīng)過 4小時在物流中心相遇。大貨車平均每小時行駛65千米，小貨車平均每小時行駛75千米。東、西兩城相距多少千米？
畫線段圖整理條件和問題。（見圖2）
30元/套
25套
一共多少元？
50元/套
12套
？元/套
25套
一共1350元。
50元/套
12套
65×4＋75×4
= 260＋300
= 560（千米）
（65＋75）×4
=140×4
=560（千米）
答：東、西兩城相距 560 千米。
4. 一題多變。
師：相遇問題除了相向而行，還可能有哪些形式？
引導(dǎo)學生想到相對行駛、背向行駛、從同一地點同向行駛……
師：能用兩手模擬運動形式嗎？
一輛客車和一輛貨車同時從某地向相反的方向開出，已知客車平均每小時行駛89千米，貨車平均每小時行駛71千米。4小時后兩車相距多少千米？
導(dǎo)學生讀懂題目信息，分析題意。
（2）試解決問題。（注意引導(dǎo)學生解決行程問題時養(yǎng)成畫線段圖的習慣）
（3）交流時結(jié)合線段圖厘清題意：要求兩車相距多少千米，就是求兩輛車的路程和。
5. 一輛客車和一輛貨車同時從甲城開往乙城。已知客車平均每小時行駛89千米，貨車平均每小時行駛71千米。4小時后兩車相距多少千米？
解決問題 “4小時候兩車相距多少米”。
（1）學生獨立審題并分析題意，列出算式解決問題。
（2）班內(nèi)交流。重點讓學生說一說解決問題的策略。
預(yù)設(shè)兩種解決問題方法：
預(yù)設(shè)1： 客車行駛路程－貨車行駛的路程
89×4-71×4
預(yù)設(shè)2：（客車行駛速度-貨車行駛速度）×4小時
（89-71）×4
【設(shè)計意圖】理論服務(wù)于實踐，好的理論基礎(chǔ)要通過實踐來檢驗。通過解決問題把速度、時間和路程三者之間的關(guān)系以及單價、數(shù)量和總價之間的關(guān)系反復(fù)練習，進一步透徹理解，使學生能靈活運用。
6.對比分析，剛才這兩個問題有什么區(qū)別和聯(lián)系。
結(jié)論：一個是相向而行，一個是同向而行。一個要先求速度和，再求路程和；一個要先求速度差，再求路程差。
四、梳理總結(jié)，提升認知
師：通過今天的整理和復(fù)習，你有哪些收獲？
師生共同總結(jié)，梳理知識：
（一）三步混合運算的運算順序
1.只有加、減運算或只有乘除運算，就按照從左到右的順序進行計算。
2.如果含有加、減、乘、除四則運算，就先算乘除法，后算加、減法。
3.如果計算中有括號，要先算小括號里的，再算小括號外的。
（二）解決問題時應(yīng)注意的問題
1.讀清題目要求，提取有用信息，可用列表呈現(xiàn)所需信息。行程問題可畫線段圖來幫助理解題意。
2.厘清數(shù)量關(guān)系，再列算式。
【設(shè)計意圖】幫助學生梳理課堂學習的主要內(nèi)容，以起到鞏固課堂的作用。靈活地引領(lǐng)學生從多方面全面回顧梳理，幫助學生積累一些基本的數(shù)學活動經(jīng)驗，養(yǎng)成全面回顧的習慣，培養(yǎng)自我反思、全面概括的能力，進而使知識情感得到升華。
[板書設(shè)計] 解決問題與混合運算
速度×時間=路程 單價×數(shù)量＝總價
65×4＋75×4 （65＋75）×4
= 260＋300 =140×4
= 560（千米） =560（千米）
答：東、西兩城相距 560 千米。