小學數(shù)學青島版 (五四制)三年級下冊七 交通中的線——平行與相交精品教學設計

這是一份小學數(shù)學青島版 (五四制)三年級下冊七 交通中的線——平行與相交精品教學設計，共6頁。
1.結合具體情境，了解平面內兩條直線互相垂直的位置關系。能借助工具畫出任意一條直線的垂線。知道哪是垂足。
2.在知識的探索活動中，培養(yǎng)觀察、想象、動手操作能力，發(fā)展初步的空間觀念。
3．感知生活中的垂直的現(xiàn)象，體會數(shù)學與日常生活的密切聯(lián)系，樹立合作探究的學習意識。
[教學重點]認識兩條直線互相垂直的位置關系。
[教學難點]畫已知直線的垂線。
[教學準備]點子圖紙、量角器、小棒、三角板、直尺、多媒體課件等。
[教學過程]
一、創(chuàng)設情境，引入新知
師：走在繁華的馬路上，來來往往的車輛特別多，為了保證交通的暢通，馬路上修建了許多交通標志。我們一起來看看吧。（課件呈現(xiàn)情境圖，見圖1）
師：在這些交通設施當中還隱藏著許多數(shù)學知識呢，你發(fā)現(xiàn)了什么數(shù)學信息？
預設1：每幅圖中的兩條線都是相交的。
預設2：每幅圖中都有直角。
師：同學們關注到了這些交通標志中的線，這幾組直線的位置關系有什么特點？這節(jié)課我們一起來研究這個問題。
【設計意圖】從學生熟悉的生活情境入手，引導學生提出有價值的數(shù)學問題，初步培養(yǎng)學生發(fā)現(xiàn)問題、提出問題的能力。同時，激發(fā)學生的學習興趣，調動學生學習的積極性。
二、自主探究，構建新知
（一）觀察比較，感悟特征
課件演示：從實物圖片中抽象出幾組線，呈現(xiàn)出探究的素材。（見圖2）
師：仔細看看這幾組相交的直線，你有什么發(fā)現(xiàn)？它們有什么共同之處?
學生思考，然后小組交流結果，在組內達成共識。
師：誰來說說，你們小組發(fā)現(xiàn)了什么？
預設1：每組的兩條直線都是相交的。
預設2：兩條直線相交所成的角都是直角。
引導學生用三角板上的直角去比一比，驗證發(fā)現(xiàn)。
小結：每組兩條直線相交都形成四個角，而且四個角都是直角。
【設計意圖】呈現(xiàn)研究的素材，引導學生借助觀察比較活動，從事物中提取共同的本質特征，為下一環(huán)節(jié)概念建構打好基礎。
（二）歸納概括，建立概念
師：剛才大家的發(fā)現(xiàn)非常重要。當兩條直線相交成直角時，這兩條直線互相垂直。其中一條直線是另一條直線的垂線，這兩條直線的交點叫垂足。
板書課題：認識垂直。
師：怎樣理解“兩條直線互相垂直時，其中一條直線是另一條直線的垂線”？
學生討論，交流。
預設：如：直線a是直線b的垂線，同時直線b也是直線a的垂線，不能說直線a是垂線。
小結：垂線是兩條直線相互依存的關系，單獨的一條直線不能稱為垂線。
【設計意圖】在學生探究發(fā)現(xiàn)的基礎上順勢揭示概念，讓學生體會到發(fā)現(xiàn)新知的成功感，提高學習興趣。再通過學生的討論交流，使學生理解垂線是兩條直線相互依存的關系，從而形成正確的空間觀念。
（三）深化理解，再塑概念
師：我們認識了平面內兩條直線的一種新的位置關系，下面考考你：
課件出示（見圖3）：下面的每個圖形中哪兩條線是互相垂直的？
學生分組充分討論后，集體進行交流，重點對第三組直線的位置關系說出“是”或“不是”的理由。
小結：兩條相交的線，不論它們相交的形狀如何，不論是直線、射線還是線段，只要它們相交成直角，這兩條線就互相垂直。
師：生活中哪些物體或圖形的兩條邊是互相垂直的？
學生找后交流。交流中說清判斷的理由，進一步明確：兩條直線相交后是否形成直角是確定是否垂直的標準。
【設計意圖】學生對于垂直的認識往往只停留于字面，對圖形的認識局限于標準圖形。設計這組判斷題，注重了垂直的不同表現(xiàn)形式，使他們認識到，不管是直線、射線還是線段，不論它們相交的形狀如何，只要這兩條線相交成的角是直角，這兩條線就互相垂直，從而進一步強化對垂直概念的認識和理解，支撐和豐富相應的表象，發(fā)展其空間觀念。
三、組織操作活動，深化概念理解
（一）嘗試任意畫一組互相垂直的線
師：請大家以小組為單位，利用手邊的材料和工具，想辦法畫出兩條互相垂直的線段。
學生操作，教師巡視了解情況。
各小組學生推選代表交流各自的方法和作品。學生邊口述方法，邊展示作品。
預設：學生“畫”的方法可能有：
1.用三角板“描”畫。
2.用量角器畫。
3.在點子圖上畫。
4.用兩把直尺畫。
在學生交流展示時，教師引導學生擺出不同位置的“互相垂直”，幫助學生形成對“互相垂直”的正確認識。
師：同學們的想法都不錯，那畫垂線的時候要注意什么？
預設：兩條直線相交成直角。
【設計意圖】學生抓住作垂線要有直角這一關鍵，利用身邊的材料，嘗試、體驗、尋求作垂線的方法，在方格紙上畫、用三角板、量角器畫等多種方法展示了學生的聰明才智，也更多地激發(fā)了學生的探究欲望。
（二）用三角板畫已知直線的垂線
師：剛才同學是用手中的不同工具畫出了垂線，比較一下你喜歡用哪種方法畫？
引導學生優(yōu)化：用三角板畫垂線比較方便。
師：現(xiàn)在老師讓大家用三角板畫已知直線的垂線。你行嗎？
學生嘗試畫垂線，老師借助課件邊演示邊介紹。（見圖4）
（三）按要求畫垂線
師：你能過A點畫出這條直線的垂線嗎？（見圖5）請你自主嘗試完成，并在小組內交流是怎樣畫的？
預設：學生板書演示，講解。
師：用三角板畫已知直線的垂線和過直線外一點畫出已知直線的垂線的步驟是什么?
學生嘗試總結畫法。
小結：一貼（手拿斜邊底貼線）
二移（移動尺子緊靠點）
三畫（點線吻合畫垂線）
四記（記上符號美無邊）
【設計意圖】作為本課的難點之一——用三角板畫垂線這一環(huán)節(jié)如何處理？在這一階段的教學中，教學設計層次清晰，通過教學“任意畫已知直線的垂線”，學生發(fā)現(xiàn)要用到三角板這個工具，從而完成畫垂線工具的擇優(yōu)。通過教學“過直線上一點畫已知直線的垂線”，學生自主發(fā)現(xiàn)畫垂線的完整“四步曲”，層層遞進，環(huán)環(huán)緊扣。教師找準重點、難點，組織學生開展操作、交流和對比，從而引導學生豐富個體對垂線的認識和理解，有效地解決問題，促進自身空間觀念的發(fā)展。達到了突出學生的主體地位，激發(fā)了學生主動探究的學習熱情這一情感目標。
四、精心設練，應用新知
1.下面的每個圖形中，哪兩條線段互相垂直？請標出來。（見圖6）
2.教材P54自主練習3
讓學生在方格紙上畫出一組垂線，鞏固垂線的畫法。
3.教材P54自主練習4
過直線外一點畫出已知直線的垂線的鞏固練習。
4.教材P54自主練習5
借助現(xiàn)實素材讓學生找一找互相平和互相垂直的現(xiàn)象，進一步體會生活中的平行和垂直現(xiàn)象。
【設計意圖】本環(huán)節(jié)的練習設計既讓學生感受到我們生活中處處有數(shù)學，又關注了學生的個體差異，練習層次鮮明，由淺入深，循序漸進。
五、回顧整理，提升認識
師：回想一下，這節(jié)課給你們留下印象最深的是什么？
預設1：我知道了什么是互相垂直。
預設2：我知道了怎樣畫垂線。
預設3：我知道了畫垂線的步驟是什么。
總結：同學們收獲了這么多，垂直的知識在我們的生活中應用非常廣泛。留意一下，找一找：生活中哪里用到垂直的知識了？
【設計意圖】說說這節(jié)課的收獲可以讓學生再一次感受到成功的喜悅，激發(fā)學習數(shù)學的興趣。將本節(jié)課所學新知納入自己的認知結構之中，在回顧整理的同時，進一步激發(fā)了學生觀察生活、發(fā)現(xiàn)數(shù)學、積極思考的熱情，體會數(shù)學與生活的聯(lián)系。
[板書設計]