2021學年1.圓的周長教案設(shè)計

這是一份2021學年1.圓的周長教案設(shè)計，共7頁。教案主要包含了探究新知，應用公式，解決問題等內(nèi)容，歡迎下載使用。
4.1《 圓的周長》教學設(shè)計 教學內(nèi)容：冀教版六年級數(shù)學上冊第四單元教材第42～46頁的內(nèi)容。教學目標：1.在觀察、討論、測量等活動中，經(jīng)歷探索圓周率以及總結(jié)圓周長公式的過程。2．認識圓周率，理解并掌握圓的周長公式，能運用周長公式正確進行計算。3．體驗數(shù)學與日常生活的密切聯(lián)系，了解圓周率的探索歷史，激發(fā)民族自豪感。教學重點：引導學生在活動中探索圓的周長的計算方法。能靈活運用圓的周長公式解決簡單的實際問題。教學難點：學生以合作實踐，討論交流的方式探究圓周率的含義，理解圓的周長與直徑的關(guān)系。靈活運用公式求圓的半徑和直徑。教具準備：多媒體課件，模型圓，幾個直徑不同的圓，線，直尺。學生準備：每組1份實驗報告單、圓形紙片、1元硬幣、1條大約100厘米的沒有彈性的線，直尺。教學過程：（一）新課導入：    (屏幕顯示教材第42頁情境圖) 師：同學們，你們能從圖中看到什么?想說些什么?    生1：一位小朋友和他的爸爸媽媽去郊游。    生2：他們?nèi)サ牡胤骄吧苊馈?/span>    師：同學們觀察得非常仔細，那么車輪轉(zhuǎn)動一周，誰的車走得遠?為什么?小組討論?(教材第42頁議一議)    生：爸爸的自行車車輪轉(zhuǎn)動一周，走得遠，因為他的自行車車輪大。    師：很好，咱們一起來看。(課件演示動畫隨鼠杯點動，圍成車輪的弧線閃動)    生：我發(fā)現(xiàn)車輪轉(zhuǎn)動一周走的距離就是車輪一周的長度，也就是車輪的周長。    讓學生描述其他物體上圓形的周長。(圓桌、洗臉盆、光盤等)    教師在黑板上用圓規(guī)畫一個圓，并說明什么是圓的周長。  (圍成圓的曲線的長度就是圓的周長)    師：車輪轉(zhuǎn)動一周走的距離和什么有關(guān)系?(教材第42頁議一議)    學生通過思考交流，初步感知車輪的周長與車輪輻條的長度有關(guān)，也就是直徑(或半徑)有關(guān)，學生很容易聯(lián)想到圓的周長和直徑有關(guān)。師：同學們說的對不對呢?下面我們來繼續(xù)研究圓的周長    板書：圓的周長。二、探究新知    1．探究圓的周長。    (1)測量方法。師：請同學們拿出你準備的一元硬幣指出它的周長，想—想怎樣才能知道硬幣的周長是多少呢?   生：可以通過測量。   師：你準備怎么測量?先獨立思考，然后把你的想法與同桌交流。(學生交流)     師：同學們想出辦法來了嗎?誰來給大家演示—下你是怎么測量的?學生演示測量方法：滾動法、繞線法。師：剛才同學們用的滾動法、繞線法都是曲線化為直線，再去測量直線的長度，這是“化曲為直”轉(zhuǎn)化的方法，這種轉(zhuǎn)化方法在數(shù)學學習中很常見。設(shè)計意圖：通過嘗試性地實際測量，很好地培養(yǎng)了學生動手操作能力，在這個過程中也使學生切身體會到“化曲為直”的思想。(2)探究公式。師：(出示一個更大的圓)，怎樣量出這個圓的周長呢?(學生紛紛上臺，測量)   師：這樣測量你有什么感想?   生：太麻煩啦。   設(shè)計意圖：使學生發(fā)現(xiàn)測量的局限性，并產(chǎn)生探究一般方法的迫切愿望。師：是啊，看來用滾動法、繞線法可以測量出圓的周長但有—定的局限性，我們能不能探討出求圓周長的一般方法呢?生：如果有計算公式就好啦。師：是啊，用公式來計算是很方便。大家知道，半徑越大，直徑越大，囡就越大，即圓的周長越長，那圓的周長和直徑到底有什么關(guān)系呢?現(xiàn)在小組合作，測量三個大小不同的圓形紙片，把數(shù)據(jù)填在下表中。(教材第43頁例題1)  周  長直  徑周長÷直徑1號   2號   3號   計算可用計算器進行，測量結(jié)果精確到1毫米，計算結(jié)果保兩位小數(shù)，交流各組測量、計算的結(jié)果，盡可能多地展示每個小組的結(jié)果，使數(shù)據(jù)帶有普遍性。  師：觀察得到的數(shù)據(jù)，有什么發(fā)現(xiàn)?  生：圓的周長是直徑的3倍多一些。  師：很好，剛才，同學們測量了大小不同的圓，但卻有相同的發(fā)現(xiàn)：圓的周長是直徑的3倍多一些。其實這個倍數(shù)是一個固定數(shù)，我們把它叫做圓周率，通常用字母π表示。  板書：圓的周長與它的直徑的比值——圓周率。  師：剛才我們用幾分鐘的時間，發(fā)現(xiàn)了人們用幾千年時間才研究出的結(jié)果，同學們真了不起，經(jīng)過周密的計算，現(xiàn)在我們知道圓周率是一個無限不循環(huán)小數(shù)。  板書：π＝3.1415926……  自學資料，激發(fā)情感。讓學生閱讀第43頁“兔博士網(wǎng)站”的內(nèi)容，了解圓周率及其發(fā)展史。  師：圓周率π的值到底是多少呢?請同學們認真讀一讀教材第43頁的“兔博士網(wǎng)站”。(課件出示)你知道了什么?（生自由發(fā)言)  生：π是一個無限不循環(huán)小數(shù)，它在3.1415926～3.1415927之間；  生：比外國的數(shù)學家得到相同結(jié)果要早約1000年。  師：同學們看得很仔細！大約公元1500多年前，中國有位偉大的數(shù)學家祖沖之，他計算出圓周率應在3.1415926～3.1415927之間，成為世界上第—個把圓周率的值精確到小數(shù)點后7位的人，他的這項偉大成就比國外數(shù)學家得出這樣精確數(shù)值的時間至少早一千年。設(shè)計意圖：通過學生讀“兔博士網(wǎng)站”的內(nèi)容，讓他們感受科學技術(shù)發(fā)展的同時，使學生認識無限不循環(huán)小數(shù)的特點，并產(chǎn)生為了計算方便取近似值的需要，從而更輕松地體會數(shù)學知識；同時也了解到先人的探索精神，產(chǎn)生崇敬之情，增強對數(shù)學學習的興趣。  師：在計算時我們利用這個數(shù)據(jù)方便嗎?  生：不方便。  師：因此，為了計算方便，計算時，我們只取它的近似值。保留兩位小數(shù)，π≈3.14(板書) 師：你能根據(jù)圓的周長和直徑的關(guān)系來計算圓的周長了嗎? 生：圓的周長＝直徑×圓周率。 師：如果用C表示圓的周長，π表示圓周率，d表示直徑，那么如何用字母表示求圓周長的公式?(學生說，教師板書：C＝πd)師：那如果C表示圓的周長，π表示圓周率，r表示半徑，如何用字母表示圓的周長呢?生：先把直徑求出來，根據(jù)d＝2r，再求圓的周長，即C＝2πr。(教師板書)    2．解決問題。    師：看來我們只要知道了圓的直徑和半徑就能求出一個圓的周長，現(xiàn)在我們就來解決—些實際問題。(出示教材第44頁例題3)    (1)讀題，說說金屬條的長指的是什么?(鏡面的周長)    (2)題目中已知的條件是什么?怎樣求鏡面的周長?    讓學生做，學生計算時，教師深入到學生之間，及時指導學生。再組織學生交流。     四、應用公式，解決問題    1.小強每天繞直徑為20厘米的花壇跑15圈，每天要跑多少圈？    在教師的引導下學生讀題，了解小強每天跑15圈的長度就是求花壇的15個周長。學生先獨立做再交流，教師巡視。設(shè)計意圖：求圓周長問題的綜合應用。培養(yǎng)學生靈活解題的意識。2.一個時針的時針長12厘米，這根時針的尖端24小時走了多少厘米?在教師的引導下讀題，學生明白時針實際上是圓的半徑，且時針24小時會轉(zhuǎn)2周。此題比較難，學生之間可以合作探究后再解決。設(shè)計意圖：培養(yǎng)學生運用所學知識解決實際問題的能力，使學生感受到數(shù)學與生活的密切聯(lián)系，激發(fā)學生學習的興趣。