六年級上數(shù)學(xué)教案圓的周長 (20)_冀教版

這是一份六年級上數(shù)學(xué)教案圓的周長 (20)_冀教版，共35頁。
1.理解圓的周長和圓周率的意義，掌握圓的周長計(jì)算公式，能正確計(jì)算圓的周長。
2.通過對比觀察、猜測驗(yàn)證、找規(guī)律得總結(jié)等數(shù)學(xué)活動，培養(yǎng)初步的演繹推理能力，形成解決問題的一些基本策略。
3.培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生的空間觀念，培養(yǎng)學(xué)生抽象概括能力和解決簡單的實(shí)際問題能力。
教學(xué)重難點(diǎn)：
教學(xué)重點(diǎn)：理解和掌握圓的周長意義及周長計(jì)算公式的推導(dǎo)。
教學(xué)難點(diǎn)：理解圓周率的意義，探索圓周長的計(jì)算公式。
教學(xué)過程：
【導(dǎo)入】圓的周長
創(chuàng)設(shè)情境，激情導(dǎo)入（比賽不公平要比周長，引出圓的周長）
師： 國王多次受到阿凡提的捉弄，非常惱火。有一天，他又想出了一個新招，想為難阿凡提。
（國王從全國精選出了一頭身強(qiáng)力壯的小花驢要和阿凡提的小黑驢賽跑，并且規(guī)定小花驢沿著圓形路線跑，小黑驢沿著正方形路線跑，）
師：同學(xué)們看，比賽開始了—— 緊張的比賽結(jié)束了。今天的比賽誰獲勝了？
生：國王的小花驢獲得了勝利
師：可是，對于這場比賽小黑驢覺得很委屈，阿凡提也大喊比賽不公平。同學(xué)們你們覺得這樣的比賽公平嗎？
生：（有兩種意見）你說，你覺得公平，你呢？你覺得不公平。
師：說說你是怎么想的？
生：他們的小毛驢跑的路程不是一樣長。
師：那到底他們的路程是不是一樣長呢？你們有什么好辦法來判斷一下呢？
生：正方形的周長和邊長有關(guān)系，周長是邊長的4倍，
師：他說的對嗎？也就是說只要測出正方形的一條邊長就可以 知道正方形的周長，是嗎？那小花驢圍著圓形路線跑一圈的長度又是圓的什么呢？
師：有的同學(xué)反映可真快，對！這就是圓的周長，這也是我們這節(jié)課要研究的內(nèi)容。（板書課題），誰能說一說什么叫圓的周長？同桌可以交流一下，有的同學(xué)已經(jīng)舉手了，好，你來說，
生：圍成圓的這條線的長就叫做圓的周長，
師：這條線是什么形狀的，
生：曲線
師：恩，是曲線，那你能完整地說一遍嗎？
生：圍成圓的曲線的長叫圓的周長，
活動2【講授】自主探索 講授新知
（一）測量硬幣
1、讓學(xué)生用準(zhǔn)備好的材料測量1元硬幣和5角硬幣的直徑和周長。
師：同桌合作，利用手中的材料測量出1元硬幣和5角硬幣的周長和直徑。
學(xué)生活動，教師巡視并參與。
給學(xué)生充分動手測量的時間和空間，獲得測量圓的周長和直徑的活動經(jīng)驗(yàn)。
2、交流測量結(jié)果和方法，注意測量的過程要交流清楚。
師：誰來說說你們的測量方法和測量結(jié)果？
學(xué)生邊說邊演示：（1）纏繞法 （2）滾動法
師：同學(xué)們剛才用的方法都非常好。
師：看看硬幣的周長是多少呢？
生：7.8cm
3、計(jì)算并觀察測量的數(shù)據(jù)，推測硬幣的周長與直徑之間有什么關(guān)系。
師：就用這個數(shù)據(jù)和直徑來估一估或者算一算周長除以直徑的結(jié)果，看看硬幣的周長和直徑有什么關(guān)系呢？
學(xué)生可能出現(xiàn)：估的硬幣的周長大約是直徑的3倍。
（二）測量圓片
1、提出做一做的要求，讓學(xué)生用教師準(zhǔn)備好的圓片測量并計(jì)算。
師：看來硬幣的周長大約是它直徑的3倍的多一些，那是不是任何圓的周長與直徑都有這樣的關(guān)系呢？老師課前給每個小組發(fā)了三個大小不同的圓片，小組分工合作，進(jìn)行測量和計(jì)算，除不盡的保留兩位小數(shù)，并填在表中。
周長
直徑
周長 ÷ 直徑
1號
2號
3號
觀察得到的數(shù)據(jù)，你發(fā)現(xiàn)了什么？
給學(xué)生充分的時間進(jìn)行操作，教師進(jìn)行巡視參與。
2、交流各組測量和計(jì)算結(jié)果，然后讓學(xué)生說一說發(fā)現(xiàn)了什么？
師：完成測量了嗎？哪個小組匯報(bào)一下你們測量和計(jì)算的結(jié)果？
學(xué)生匯報(bào)
師：現(xiàn)在請同學(xué)們觀察表中的數(shù)據(jù)，你發(fā)現(xiàn)了什么？
學(xué)生可能說到：
三個圓的周長都是它直徑的三倍多一些
不管是大圓還是小圓，周長總是它直徑的3倍多一些
師：我們看其它組也是這樣的結(jié)果嗎？
（三）總結(jié)圓的周長公式
1、教師介紹圓周率的發(fā)展歷程，然后交流感受和啟發(fā)，進(jìn)行思想教育。
師：看來，任何圓的周長都是它直徑的三倍多一些，其實(shí)這個倍數(shù)是固定不變的數(shù)，我們把它叫作圓周率。板書：圓的周長÷直徑=圓周率。
師：由于我們在測量時有誤差，所以得不到一個固定值。
師：圓周率可用字母π來表示。板書：π
教師范讀，學(xué)生齊讀，并在桌子上試著寫一寫。
師：我們今天課上研究的圓周率，早在幾千年前，我們古人就開始研究了。
請同學(xué)們自學(xué)課本43頁的兔博士網(wǎng)站。（學(xué)生自學(xué)）
師：在眾多研究圓周率的科學(xué)家當(dāng)中有位代表性的人物，你們知道是誰嗎？
生：祖沖之。
師：你們覺得祖沖之怎么樣？
學(xué)生談感受
師：老師也覺得祖沖之太了不起了，做為中國人感到太自豪了。
師：現(xiàn)在人們發(fā)現(xiàn)圓周率是個無限不循環(huán)小數(shù)，利用計(jì)算器已經(jīng)算到了小數(shù)點(diǎn)后面上億位，你們讀一讀。π=3.1415926535897……（生讀。）
師：由于圓周率是個無限不循環(huán)小數(shù)，計(jì)算時只取它的近似值。
板書：π≈3.14
2、引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)周長÷直徑=圓周率，推導(dǎo)出圓的周長公式并用字母表示。
師：根據(jù)圓的周長÷直徑=圓周率，如何求圓的周長呢？
生：直徑×圓周率=圓的周長
師：如果周長用字母“c”表示，直徑用“d”表示，誰來總結(jié)求圓周長的公式？
生：c=πd 師板書
師：那如果把直徑d換成半徑r呢？
生：c=2πr 師板書
師：再求圓的周長，你還用測量的方法嗎？只需知道什么就可以了？
生：直徑或半徑。
活動3【練習(xí)】 拓展練習(xí)，實(shí)踐應(yīng)用
1、讓學(xué)生試著用公式求圓的周長
師：那我們利用公式試著求一下圓的周長。 （課本44頁練一練的第一題的1、3小題）
師：誰來說說你怎么列的？
生：根據(jù)c=2πr 列式為：3.14×2×1.5=9.42（cm）
生：根據(jù)c=πd 列式為：3.14×18=56.52（cm）
2.柵欄圍鐵絲進(jìn)行實(shí)踐應(yīng)用
師：這個問題同學(xué)們也順利解決了，阿凡提看到大家這么聰明，想請同學(xué)們再幫他一個忙，大家愿意嗎？
師：這不，阿凡提看到自家的圓形驢欄有點(diǎn)松動了，就決定用些粗鐵絲把驢柵欄圍上3圈加固一下，阿凡提想請你們幫忙計(jì)算這個半徑是5米柵欄需用多長的鐵絲？好，快速計(jì)算。
師：誰愿意把你的做法到前面交流一下。你來
生：（展示）我先用2×3.14×5求出圓的周長，也就是圍一周需多少鐵絲，然后再乘以3，就求出圍3圈共需用多少鐵絲。
師：他的做法大家同意嗎？
四、課堂檢測 鞏固提高
判斷
1. π=3.14 （）
2.兩個圓的直徑相等，它們的周長也相等。 （ ）
3.大圓的圓周率比小圓的圓周率大。 （ ）
4.一個圓的周長總是它直徑的π倍。 （ ）
解決問題
1.一張圓桌面的直徑是0.95米，這張圓桌面的周長是多少米？
2.一個大鐘。它的分針長40厘米，這根分針尖端轉(zhuǎn)動一周所走的路程是多少厘米？