六年級(jí)上數(shù)學(xué)教案圓的周長(zhǎng) (11)_冀教版

這是一份六年級(jí)上數(shù)學(xué)教案圓的周長(zhǎng) (11)_冀教版，共35頁(yè)。
（1）知識(shí)與技能目標(biāo)：使學(xué)生直觀認(rèn)識(shí)圓的周長(zhǎng)，知道圓的周長(zhǎng)的含義；理解圓周率的意義，掌握?qǐng)A周率的近似值；理解和掌握求圓的周長(zhǎng)的計(jì)算公式，并能正確地計(jì)算圓的周長(zhǎng)。培養(yǎng)學(xué)生觀察、推理、分析、綜合、抽象、概括的能力和解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題的能力，同時(shí)著力培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手操作能力、創(chuàng)新精神以及團(tuán)結(jié)合作精神。
（2）過(guò)程與方法目標(biāo)：引導(dǎo)學(xué)生小組合作、自主探究，在觀察、測(cè)量、討論等活動(dòng)中經(jīng)歷探索圓的周長(zhǎng)公式的過(guò)程。培養(yǎng)學(xué)生觀察、推理、分析、綜合、抽象、概括的能力和解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題的能力，同時(shí)著力培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手操作能力、創(chuàng)新精神以及團(tuán)結(jié)合作精神。
（3）情感目標(biāo)：通過(guò)介紹我國(guó)古代數(shù)學(xué)家祖沖之在圓周率方面的偉大成就，對(duì)學(xué)生進(jìn)行愛國(guó)主義教育，激發(fā)民族自豪感。
教學(xué)重難點(diǎn)：
重點(diǎn):理解并掌握?qǐng)A的周長(zhǎng)公式，會(huì)用字母表示，能運(yùn)用周長(zhǎng)公式進(jìn)行計(jì)算。
難點(diǎn)：學(xué)生以合作實(shí)踐、討論交流的方式探索圓周率的含義。
教學(xué)過(guò)程：
【導(dǎo)入】一、問(wèn)題情境，引入新課。
（一）師生談話。交流“雙休日”是怎么過(guò)的？
師：同學(xué)們，老師想了解一下，雙休日你們是怎們度過(guò)的？
生：在家寫作業(yè)、去廣場(chǎng)上打籃球、和爸爸去釣魚、去姥姥家、去北河公園游玩、和爸爸媽媽一起去郊游……
（二）出示情境圖，讓學(xué)生觀察情境圖，了解圖中的事情，提出誰(shuí)的車輪轉(zhuǎn)動(dòng)一周走的遠(yuǎn)，為什么？
師:看來(lái)，同學(xué)們的課余生活真是豐富多彩。你們瞧，星期天，天氣多好呀，我們的好朋友亮亮一家也騎自行車去郊游了。（大屏幕出示亮亮一家騎車郊游的情景）
師:請(qǐng)同學(xué)們仔細(xì)觀察這幅圖，想一想車輪轉(zhuǎn)動(dòng)一周，誰(shuí)的車走得最遠(yuǎn)，為什么？
生：車輪轉(zhuǎn)動(dòng)一周，爸爸的車子走的最遠(yuǎn)。
師：為什么呢？
生：因?yàn)榘职值能囕喿畲蟆?br> （三）揭示車輪周長(zhǎng)概念，引入新課。
師：觀察得真仔細(xì)，那么你們?cè)傧胍幌耄囕嗈D(zhuǎn)動(dòng)一周走的距離應(yīng)該是車輪的什么？
生：周長(zhǎng)。
師：說(shuō)得真好，車輪轉(zhuǎn)動(dòng)一周走的距離就是車輪的周長(zhǎng)。（多媒體出示）
師：我們以前學(xué)過(guò)長(zhǎng)方形、正方形的周長(zhǎng)，請(qǐng)同學(xué)們想一想，長(zhǎng)方形、正方形的周長(zhǎng)指的是什么？（多媒體課件演示）
生：1、它們四條邊的總長(zhǎng)度。
2、它們一周的總長(zhǎng)度。……
師：那么誰(shuí)來(lái)試著說(shuō)一說(shuō)什么是圓的周長(zhǎng)呢？
生：1、圓一周的長(zhǎng)度。
2、圍成圓一周的曲線的長(zhǎng)。……
師：說(shuō)得真好，圍成圓的曲線的長(zhǎng)叫做圓的周長(zhǎng)。（多媒體出示）
師：齊讀這句話。
生：齊讀。
師：好，今天這節(jié)課我們就來(lái)一起探究圓的周長(zhǎng)。（板書課題）
（設(shè)計(jì)意圖：努力為學(xué)生創(chuàng)設(shè)真實(shí)、生動(dòng)的學(xué)習(xí)情境，使學(xué)生有身臨其境的感覺，能體會(huì)到這一家三口出去郊游時(shí)的快樂心情。既架起數(shù)學(xué)與生活的橋梁，又使學(xué)生以良好的心情進(jìn)入這節(jié)課的學(xué)習(xí)。）
活動(dòng)2【活動(dòng)】二、自主探索
（一 ）猜想圓的周長(zhǎng)可能與什么有關(guān) 。
師：首先請(qǐng)同學(xué)們?cè)诰毩?xí)本上畫幾個(gè)大小不同的圓，猜想一下，圓的周長(zhǎng)可能與什么有關(guān)。
生：活動(dòng)。
師:誰(shuí)來(lái)說(shuō)一下？
生：4名同學(xué)發(fā)言并說(shuō)明為什么。
師：那么我們的猜想對(duì)不對(duì)呢？一起來(lái)看大屏幕。（多媒體課件演示）
師:看來(lái)圓的周長(zhǎng)的確與直徑或者半徑有關(guān)，那么它們之間究竟有設(shè)么關(guān)系呢？我們來(lái)一起探究。
（設(shè)計(jì)意圖：在學(xué)生已有的知識(shí)和活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)背景下，經(jīng)歷知識(shí)發(fā)生、發(fā)展及由具體到抽象的過(guò)程，生成探索性的問(wèn)題，為下面的探求活動(dòng)做好鋪墊。）
（二）測(cè)量硬幣
1、讓學(xué)生用準(zhǔn)備好的材料，同桌合作，測(cè)量1元硬幣和直徑和周長(zhǎng)。
師：同桌合作，利用手中的材料測(cè)量出1元硬幣的周長(zhǎng)和直徑。
學(xué)生活動(dòng)，教師巡視并參與。
（設(shè)計(jì)意圖：給學(xué)生充分動(dòng)手測(cè)量的時(shí)間和空間，獲得測(cè)量圓的周長(zhǎng)和直徑的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。）
交流測(cè)量結(jié)果和方法，注意測(cè)量的過(guò)程要交流清楚。
師：誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)你們的測(cè)量方法和測(cè)量結(jié)果？
學(xué)生邊演示邊講解：
（1）纏繞法
（2）滾動(dòng)法
教師評(píng)價(jià)：
師：同學(xué)們剛才用的方法都非常好，老師把同學(xué)們剛才用到的這兩種方法，再演示一下（課件分別動(dòng)畫演示纏繞法和滾動(dòng)法。）
（設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生更清楚的看清并學(xué)會(huì)這兩種測(cè)量方法，為下一個(gè)環(huán)節(jié)的操作活動(dòng)做好充分的準(zhǔn)備。只有讓學(xué)生掌握好測(cè)量方法，才能避免在下面測(cè)量時(shí)出現(xiàn)太大的誤差，影響結(jié)論的得出。）
3、計(jì)算并觀察測(cè)量的數(shù)據(jù)，推測(cè)硬幣的周長(zhǎng)與直徑之間有什么關(guān)系。
師：誰(shuí)能告訴老師硬幣的周長(zhǎng)除以直徑的商是多少呢？
生:指名六人回答。
師：聽了這些數(shù)據(jù)以后，你發(fā)現(xiàn)了什么?
生：說(shuō)出自己的發(fā)現(xiàn)。
預(yù)設(shè): 我發(fā)現(xiàn)硬幣的周長(zhǎng)大約是直徑的3倍。
我也發(fā)現(xiàn)周長(zhǎng)是直徑的3倍多一些。
（三）測(cè)量圓片
一）提出做一做的要求，讓學(xué)生用教師準(zhǔn)備好的圓片測(cè)量并計(jì)算。
師：看來(lái)這兩種方法都能測(cè)量出硬幣的周長(zhǎng)，那么你們想一想，如果我用這兩種方法來(lái)測(cè)量我們學(xué)校操場(chǎng)的周長(zhǎng)好不好？為什么？
生：不好。
師：為什么？
生：因?yàn)椴賵?chǎng)太大，不容易測(cè)量。
生：因?yàn)椴賵?chǎng)不能滾動(dòng)。
師：說(shuō)得真好。那么有沒有一種更簡(jiǎn)便的方法呢？我們來(lái)繼續(xù)探究。
師：同學(xué)們，課前我們已經(jīng)分好了六人小組，下面我們就小組合作，進(jìn)行測(cè)量和計(jì)算，不過(guò)，老師希望每個(gè)小組成員都要先聽清楚要求再動(dòng)手去做。
小組合作要求：（多媒體出示）
1、利用手中的學(xué)具測(cè)量物品中圓的周長(zhǎng)和它的直徑。
把測(cè)量的數(shù)據(jù)填入記錄單中，用計(jì)算器算出圓的周長(zhǎng)是它直徑的幾倍。（除不盡的得數(shù)保留兩位小數(shù)）（多媒體出示學(xué)生的記錄單）
師:請(qǐng)同學(xué)們仔細(xì)觀察實(shí)驗(yàn)記錄單，最上邊一行的周長(zhǎng)和直徑老師用的什么單位？——毫米，毫米是尺子上最小的單位，我們盡可能追求數(shù)據(jù)的精確，強(qiáng)調(diào)一點(diǎn)，我們做的是一個(gè)科學(xué)、嚴(yán)謹(jǐn)?shù)臏y(cè)量實(shí)驗(yàn)，我們要抱著科學(xué)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膽B(tài)度。測(cè)量的時(shí)候，你看到的數(shù)據(jù)是多少，就應(yīng)該如實(shí)地填到記錄單上，希望同學(xué)們用這種科學(xué)的態(tài)度來(lái)對(duì)待實(shí)驗(yàn)。好不好？
二）小組合作，測(cè)量開始。
給學(xué)生充分的時(shí)間進(jìn)行操作，教師進(jìn)行巡視參與。
三）匯報(bào)交流
師：好了，下面請(qǐng)各小組展示一下你們的學(xué)習(xí)成果。
生：各個(gè)小組分別派一名代表到臺(tái)前展示交流。（實(shí)物投影)
師：剛才各個(gè)小組都做了發(fā)言，那么誰(shuí)能用一句話來(lái)概括圓的周長(zhǎng)與直徑的關(guān)系呢？
生：圓的周長(zhǎng)是直徑的3倍多一些。
圓的周長(zhǎng)大約是直徑的3倍多一些。
圓不論大小，周長(zhǎng)是直徑的3倍多一些?！?br> 師：說(shuō)得真好，任何圓的周長(zhǎng)都是它的直徑的3倍多一些。（多媒體出示）
（設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生經(jīng)歷由個(gè)別擴(kuò)展到一般，使學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)探索的科學(xué)方法，經(jīng)歷實(shí)際測(cè)量，計(jì)算的全過(guò)程。通過(guò)充分的操作交流活動(dòng)，使學(xué)生發(fā)現(xiàn)并認(rèn)識(shí)到任何圓的周長(zhǎng)都是它直徑的3倍多一些。）
師：那么，這三倍多一些是多少呢？你們想不想知道答案？
生：想。
師：那就請(qǐng)同學(xué)們打開書43頁(yè)，快速閱讀中間一部分內(nèi)容，看誰(shuí)找得又快又好。
生：說(shuō)出答案。
活動(dòng)3【講授】三、總結(jié)圓的周長(zhǎng)公式
1、教師介紹圓周率的發(fā)展歷程，然后交流感受和啟發(fā)，進(jìn)行思想教育。
師：任意圓的周長(zhǎng)總是直徑的三倍多一些，這個(gè)倍數(shù)是一個(gè)固定不變的數(shù)，我們把它叫做圓周率，用字母∏表示。（多媒體出示）
師：早在2019多年前，我國(guó)古人就對(duì)圓周率進(jìn)行過(guò)研究。讓我們一起走進(jìn)知識(shí)窗去看看吧。
屏幕出示祖沖之，誰(shuí)來(lái)讀一下？
生：讀。
師：同學(xué)們，聽了他的介紹，你們有什么想法嗎？
生：祖沖之真?zhèn)ゴ?，我們的祖先真有智慧?br>生：祖沖之真了不起，長(zhǎng)大后我也要向他學(xué)習(xí)，做一個(gè)了不起的科學(xué)家。
師：說(shuō)得真好，老師希望同學(xué)們今后都能勇于探索，不斷追求，長(zhǎng)大后成為像祖沖之一樣了不起的人。
（設(shè)計(jì)意圖：進(jìn)一步認(rèn)識(shí)圓周率，了解圓周率的發(fā)展歷程，感受人類對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的探索過(guò)程，激發(fā)民族自豪感，更激起了他們向古人學(xué)習(xí)、勤奮努力、積極探索的科學(xué)精神。）
師：了解了圓周率∏，我們就可以說(shuō)圓的周長(zhǎng)總是直徑的∏倍。（多媒體出示）即：圓的周長(zhǎng)÷直徑=圓周率，（多媒體出示）在這老師還想提醒大家：圓周率是一個(gè)無(wú)限不循環(huán)小數(shù)，我們?cè)谟?jì)算的時(shí)候只取它的近似值∏≈3.14（板書∏≈3.14）
2、引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)周長(zhǎng)÷直徑=圓周率，推導(dǎo)出圓的周長(zhǎng)公式并用字母表示。
師：那么根據(jù)圓的周長(zhǎng)÷直徑=圓周率，如何求圓的周長(zhǎng)呢？
生：直徑×圓周率=圓的周長(zhǎng)
師：如果周長(zhǎng)用字母“c”表示，直徑用“d”表示，誰(shuí)來(lái)總結(jié)求圓周長(zhǎng)的公式？
生：c=πd 師：板書
師：那如果把直徑d換成半徑r呢？
生：c=2πr 師：板書
師：你是怎么想的？
生：在同一個(gè)圓里，直徑是半徑的2倍。
師：再求圓的周長(zhǎng)，你還用測(cè)量的方法嗎？只需知道什么就可以了？
生：直徑或半徑。
師：從大家的表情可以看出同學(xué)們今天收獲真不小，這些都得益于同學(xué)們努力的學(xué)習(xí)，老師佩服你們，現(xiàn)在老師要檢驗(yàn)一下你們的學(xué)習(xí)成果（課件出示習(xí)題）
（設(shè)計(jì)意圖：在教師的啟發(fā)下，引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷圓周長(zhǎng)公式的推導(dǎo)和用字母表示的過(guò)程。）
活動(dòng)4【練習(xí)】四、鞏固練習(xí)、簡(jiǎn)單應(yīng)用
1、讓學(xué)生試著用公式求圓的周長(zhǎng)。
師：那我們先利用公式試著求一下圓的周長(zhǎng)。
課件出示（兩個(gè)圓r =2 cm d=5cm）
學(xué)生自己列式計(jì)算
匯報(bào)交流，說(shuō)出根據(jù)。
2、讓學(xué)生試著用公式解決生活中的問(wèn)題。
（1）讀題，鼓勵(lì)學(xué)生試算
師：其實(shí)生活中有許多時(shí)候會(huì)用到圓的周長(zhǎng)公式去解決問(wèn)題，我們一起來(lái)看看。
課件出示書中例題：一面圓鏡的鏡面直徑是40 厘米，在它的邊緣鑲嵌著一根金屬條，這根金屬條的長(zhǎng)至少是多少厘米？
指名讀題。
師：你會(huì)做嗎？試試看，誰(shuí)愿意到黑板前做？
學(xué)生自己完成，指名板演
（2）交流解題思路和計(jì)算結(jié)果
師：說(shuō)說(shuō)你是怎么想的？
生談想法
師：你們也和他的想法一樣嗎？
活動(dòng)5【測(cè)試】五、我來(lái)顯身手
1、老師還想繼續(xù)考考你們.（多媒體出示）
（1）我是公正小法官
1）經(jīng)過(guò)圓心的線段是直徑。（）
2）圓的直徑越長(zhǎng)，圓周率越大。 （）
3）圓的周長(zhǎng)是直徑的π倍。 （）
4） π=3.14 （）
5）半圓周長(zhǎng)是整圓周長(zhǎng)的一半。 （）
6)大圓的圓周率大，小圓的圓周率小。（）
2、冒險(xiǎn)島
大廳內(nèi)掛著一個(gè)大鐘，它的分針長(zhǎng)40厘米，這根分針尖端轉(zhuǎn)動(dòng)一周的路程是多少厘米？
汽車車輪的外直徑1米,每分鐘旋轉(zhuǎn)100周,車站到學(xué)校要行8分鐘,車站到學(xué)校距離多少米?
（設(shè)計(jì)意圖：用所學(xué)知識(shí)解決生活中的簡(jiǎn)單問(wèn)題，使學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的價(jià)值，進(jìn)一步理解并掌握?qǐng)A的周長(zhǎng)公式）
活動(dòng)6【活動(dòng)】六、全課小結(jié)
師：同學(xué)們，今天這節(jié)課我們一起探究了圓的周長(zhǎng)，那么通過(guò)今天這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲呢？
師：找同學(xué)來(lái)說(shuō)說(shuō)。
生：圓的周長(zhǎng)與圓的直徑和半徑有關(guān)系，直徑半徑越長(zhǎng)，周長(zhǎng)越長(zhǎng)。
生：圓的周長(zhǎng)總是直徑的3倍多一些，這個(gè)數(shù)固定不變，是無(wú)限不循環(huán)小數(shù)，叫做圓周率，用字母∏來(lái)表示。
生：∏取近似值是3.14。
生：圓的周長(zhǎng)等于直徑乘圓周率，周長(zhǎng)用字母C來(lái)表示，字母形式是C=∏d或C=2∏r
生：測(cè)量圓的周長(zhǎng)有繞線法、滾動(dòng)法等等。
師：看來(lái)同學(xué)們的收獲真不小。圓象征著團(tuán)圓，圓圓滿滿，一個(gè)個(gè)美麗的圓奇妙的組合在一起，裝點(diǎn)著我們的生活，老師相信：今天的研究經(jīng)歷將成為你們的財(cái)富!老師也希望同學(xué)們?cè)诮窈蟮膶W(xué)習(xí)生活中能夠收獲滿園。