數(shù)學(xué)17、圓與正方形教課內(nèi)容ppt課件

這是一份數(shù)學(xué)17、圓與正方形教課內(nèi)容ppt課件，共23頁(yè)。PPT課件主要包含了新知導(dǎo)入，邊長(zhǎng)×邊長(zhǎng)，π×半徑×半徑，一起來探究，新知講解，你發(fā)現(xiàn)了什么，r1cm，r15cm，r2cm，×24cm2等內(nèi)容，歡迎下載使用。
請(qǐng)同學(xué)們回憶一下，圓和正方形的面積公式是什么？
圓的面積= 。
正方形的面積= 。
圓的面積= 。
當(dāng)正方形的邊長(zhǎng)與圓的直徑相等時(shí)，兩個(gè)圖形有什么樣的關(guān)系呢？
做一做：在下面的正方形中畫最大的圓，他們的半徑是多少？
正方形的邊長(zhǎng)是圓的半徑的兩倍。
做一做：先畫直徑分別為2cm，3cm，4cm的三個(gè)圓，再分別畫出三個(gè)正方形，使這三個(gè)正方形剛好能夠分別蓋住這三個(gè)圓。
計(jì)算下面?zhèn)€正方形的面積。
4×4=16（cm2）
經(jīng)過上面的動(dòng)手操作，計(jì)算圓和正方形的面積，圓的面積與正方形的面積有什么關(guān)系？填一填，你發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？
畫兩條相互垂直的直徑。
如何在一個(gè)圓內(nèi)畫面積最大的正方形呢？
想一想：畫兩條直徑垂直可以怎么實(shí)現(xiàn)呢？
先畫一個(gè)能蓋住圓的正方形，再把邊移到圓內(nèi)。
如果圓的半徑是5cm,那么正方形ABCD的面積是多少？
圖中兩個(gè)正方形有什么聯(lián)系？
原來，小正方形是大正方形面積的一半。
10×10÷2=50（cm2）
答：正方形ABCD的面積是50平方厘米。
單獨(dú)算一個(gè)小三角形的面積，然后乘以4。
5×5÷2×4=50（cm2）
計(jì)算下面每個(gè)圓中最大正方形的面積，算一算圓的面積與正方形的面積有什么關(guān)系？
1.一個(gè)直徑20米的圓形場(chǎng)地畫一個(gè)正方形區(qū)域，最大面積是多少？
答：最大的正方形面積為200平方米。
20×20÷2=200（平方米）
2.下圖中空白部分的面積是114平方厘米，圓形的面積是多少平方厘米？
答：圓形的面積是314平方厘米。
設(shè)：圓的面積為x平方厘米
圓面積：空白面積=π:（π-2）
圓面積：正方形面積=π:2
可不可以求出空白部分與圓的面積比呢？
114÷（3.14-2）×π=314（平方厘米）
3.在一張材質(zhì)均勻的正方形紙板上裁出一個(gè)面積最大的圓盤，稱量這個(gè)圓盤的重量和剩余部分的重量，二者之比為 。
答：圓盤和剩余部分的重量比為π:（4-π）。
圓面積：正方形面積=π：4
圓面積：(正方形面積-圓面積）=π:（4-π）
在三塊面積相等的正方形鐵板上，分別沖下1個(gè)、4個(gè)和9個(gè)圓片（如圖）。時(shí)，三塊鐵板剩余材料的面積相等嗎？
不妨考慮一下每種情況下圓片（白）和剩余材料（黑）的面積比。
白:黑=π:（4-π）
所以，每種情況下，白:黑=π:（4-π），故剩余面積均相等。