數(shù)學(xué)小數(shù)教學(xué)設(shè)計

這是一份數(shù)學(xué)小數(shù)教學(xué)設(shè)計，共6頁。教案主要包含了創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課，合作交流，探索新知，鞏固練習(xí)，課堂總結(jié)，梳理知識點，板書等內(nèi)容，歡迎下載使用。

《分段計費問題》教學(xué)設(shè)計
學(xué)情分析
本堂課是解決“分段計費”的實際問題。雖然這類題有一定的難度，但學(xué)生已具備一定的生活經(jīng)驗的，日常生活中“水費、電費、話費、車費”等很多實例學(xué)生們都有所接觸。同時這類題與我們的生活有著密切的聯(lián)系，是學(xué)后能有所用的知識，學(xué)生還是有一定的探究欲望的。
教學(xué)目標(biāo)
知識與技能
1、通過現(xiàn)實生活中出租車費計費特點理解“分段計費”的含義，學(xué)會用“分段計算”和“先假設(shè)再調(diào)整”的方法解決“分段計費”的實際問題。
2、通過回顧與反思引導(dǎo)學(xué)生建立解決這類問題的一般方法，提升學(xué)生解決問題的能力。
過程與方法
1、讓學(xué)生經(jīng)歷解決問題的過程，在學(xué)生已有經(jīng)驗的基礎(chǔ)上，緊密結(jié)合情境，數(shù)形結(jié)合幫助學(xué)生理解題意。
2、通過分析，啟發(fā)學(xué)生用不同的思路與方法解決問題。
3、通過回顧與反思引導(dǎo)學(xué)生建立解決這類問題的一般方法。積累解決問題的經(jīng)驗。
情感態(tài)度與價值觀
感受數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，增強學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。
教學(xué)重難點
教學(xué)重點：理解“分段計費”的含義;掌握解決“分段計費”問題的兩種計算方法。
教學(xué)難點：對“先假設(shè)再調(diào)整“的計算方法的理解及靈活運用。
教學(xué)準(zhǔn)備
ppt課件
教學(xué)過程
一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課。
教師：同學(xué)們都坐過出租車嗎?你有沒有注意到出租車是怎樣計費的呢?(讓學(xué)生說一說)
。
【設(shè)計理念】：重視學(xué)生已有的經(jīng)驗，讓學(xué)生從實際生活中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問題,體驗數(shù)學(xué)的價值。
二、合作交流，探索新知
師：有個王叔叔坐出租車，出租車師傅問他要20元車費，這個王叔叔覺得出租車師傅問他要多了，但他又沒讀過書，不會算，我們同學(xué)們能幫幫他嗎？
1、出示例題，理解題意。
3 km以內(nèi)7元;超過3 km，每千米1.5元(不足1 km按1 km計算)。行駛6.3千米要付多少錢?
收費標(biāo)準(zhǔn)：3 km以內(nèi)7元;超過3 km，每千米1.5元(不足1 km按1 km計算)。
一條橫軸表示出租車行駛的里程數(shù)，再畫一條縱軸表示坐車所付的費用?！? km以內(nèi)7元”是什么意思呢?(學(xué)生說自己理解的意思。)
師：(動態(tài)演示)非常好，比如行駛1千米要付幾元?行駛2千米呢?行駛2.7千米呢？3千米之內(nèi)7元包括3千米嗎？(學(xué)生思考回答)
師：也就是說從起步開始，只要不超出3千米就付7元。
師：如果行駛4千米又要付多少錢呢?為什么? 5千米呢?
(學(xué)生思考回答)
題目中的乘客坐了6.3 km的路程，又該按多少千米來付費呢?(學(xué)生思考回答)
教師：真棒!不足1 km按1 km計算，也就是說我們要采用“進(jìn)一法”取“整千米”數(shù)。
師：什么是分段計費呢？為了便于同學(xué)們理解，老師特意制定了一段微課視頻，(出示微課視頻)
師：同學(xué)們已經(jīng)理解了題意，現(xiàn)在先獨立嘗試解決問題，再在小組內(nèi)交流，說說你是怎樣解決這個問題的。最后總結(jié)一下計算總價的公式是怎樣的？
列式計算。(學(xué)生先獨立思考，列出算式并算出結(jié)果，然后在小組內(nèi)交流， 教師巡視輔導(dǎo)，指名學(xué)生上臺板書，并請學(xué)生說說自己的算法。教師根據(jù)學(xué)生的回答板書。)
解法一：分段計算
3千米以內(nèi)的費用： 7元
超出3千米的費用： 1.5×(7-3)=6(元)
總共要付的費用： 7+1.5×(7-3)
=7+1.5×4
=7+6
=13(元)
答：這位乘客應(yīng)付車費13元。
(著重讓學(xué)生說說每步算式的意義)
師總結(jié)：所付的費用=前段的費用+后段的費用。我們把這種算法稱作“分段計算”(板書)
現(xiàn)在我們讓這位同學(xué)總結(jié)一下公式好嗎？
生：總價＝起步價+單價×(總路程-起步路程)
師：我們來驗證一下這位同學(xué)做對了嗎。(看課件畫線段圖演示過程)看來這位同學(xué)計算的是正確的。
師：同學(xué)們用“分段計算”的方法解決了乘客問題，還有沒有其他方法呢?(學(xué)生思考)
師：我們能不能全程都按1.5元算呢?(學(xué)生思考，預(yù)設(shè)學(xué)生回答可能行，可能不行。)
師：為什么不行?(根據(jù)學(xué)生的回答演示圖像，)
師：假設(shè)全程都按1.5元/km來算，7千米就收10.5元，比原來少了2.5元。請同學(xué)們用敏銳的目光觀察圖像，到底哪個地方出現(xiàn)問題了?(學(xué)生通過對比兩個圖像找到問題根源：收費標(biāo)準(zhǔn)3千米以內(nèi)收7元，如果按1.5元/km來算，前3千米只收4.5元，少收了2.5元)
師：少收了怎么辦?
根據(jù)學(xué)生的回答板書：
假設(shè)：1.5×7=10.5(元)
少算：7-1.5×3=2.5(元)
調(diào)整：10.5+2.5=13(元)
答：這位乘客應(yīng)付車費13元。
師：我們把這種方法叫做：“先假設(shè)再調(diào)整”.(板書 解法二：先假設(shè)，再調(diào)整 )同學(xué)們能理解這個解題方法嗎?
你們覺得哪種方法容易些，喜歡用哪種方法？學(xué)生：第一種，
師：你覺得哪種方法容易，以后你就用哪種方法做．
【設(shè)計理念】引導(dǎo)學(xué)生收集、整理信息，老師根據(jù)信息逐步畫出“函數(shù)圖像”，數(shù)形結(jié)合，使學(xué)生理解“分段計費”的意思。通過分析讓學(xué)生能夠運用“分段計算”方法解決問題。通過驗證把“函數(shù)圖像”補充完整，引導(dǎo)學(xué)生觀察“函數(shù)圖像”，思考出租車費與行使里程數(shù)之間的聯(lián)系及變化情況。通過兩個圖像之間的對比講授“先假設(shè)再調(diào)整”的方法。讓學(xué)生找到知識間的聯(lián)系及問題根源：問題出現(xiàn)在前3千米以內(nèi)的收費上面。如果按1.5元/km來算，前3千米只收4.5元，少收了2.5元，少收了要加上。這樣能更直觀的理解、分析題意。
師：那全國各地的出租車收費是一樣的嗎？是的，是不同的，下面我以三個城市為例，來看看收費標(biāo)準(zhǔn)是怎樣的？(出示課件)．
師：各個城市的收費標(biāo)準(zhǔn)，國家是有規(guī)定的，一般來說，城市越大，起步的里程越大，起步價也越貴，各個城市的出租車計費標(biāo)準(zhǔn)是根據(jù)那個城市的面積大小，以及經(jīng)濟發(fā)展情況來制定，出租車師傅必須按規(guī)定收費，如果亂收費的話，我們是可以舉報他的．那這位出租車師傅問王師傅要20元，是多收了，還是少收了，生：多收了，剛才我們上課的過程，王叔叔聽得可認(rèn)真了，他對同學(xué)們說:非常感謝熱心的孩子們,他給了司機13元,司機低著頭不好意思的收下了,王叔叔完全可以舉報他，但想到出租車師傅也要養(yǎng)家糊口,也不容易,也就算了,這說明王叔叔是個非常善良的人.
三、鞏固練習(xí)。
師：除了出租車費是分段計費的，生活中的哪些費用也是分段計費的呢?
生:水費,電費,電話費.
分段計費新問題
出租汽車3千米起步價10元，行駛3千米后，每千米收費1.2元（不足1千米按1千米計算）。小明從家要乘出租車到奶奶家，下車后共付車費22元，小明家距離奶奶家有多少千米？
師:我們先來分析是題意.
師:這題與例題有什么不同?
生:例題是求總價,這道題是求總路程.
2、出示練習(xí)題，學(xué)生讀題、理解題意、獨立解答。
某市電力公司為鼓勵節(jié)約用電，采取按月分段計費的方法收取電費。50度以內(nèi)的每度電價0.52元，超過50度的部分每度按0.62元計費。
小可家上個月的用電量為160度，應(yīng)繳電費多少元？
匯報解答結(jié)果，全班交流，分享思路，對比思考。
師：回顧用“分段計算”方法解決問題的過程，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律?
根據(jù)學(xué)生的回答小結(jié)：應(yīng)付費用=前段費用+后段費用
3、下面我們來看這道題的分段計費與上面幾道題還是一樣的嗎?
何老師早上８時把車停在人民醫(yī)院，下班后下午5時去取車，
請問：何老師付了多少元停車費？
溆浦縣人民醫(yī)院停車場收費，具體如下：
(1)、３小時內(nèi)免費停放；
(2)、停車3－5小時以內(nèi)，每次5元；
(3)、停車5－10小時，每次10元；
(4)、停車10小時以上，每次15元；
(5)、全天24小時最高限每車20元。
4、拓展延伸:
根據(jù)《中華人民共和國個人所得稅》規(guī)定，公民應(yīng)根據(jù)個人收入按規(guī)定納稅。收入3500元以下的（含3500元）不納稅，凡超過3500元，其超過部分應(yīng)按下表納稅：
陳芳的爸爸是一位部門主管，他一月份的收入是6000元，
他應(yīng)該交稅多少元？
【設(shè)計理念】由于學(xué)生的能力不同，開始設(shè)計的練習(xí)是基本練習(xí)。目的是讓學(xué)生能鞏固這類題的解題方法。而后面的練習(xí)題是有深度的。通過再次的回顧與反思，引導(dǎo)學(xué)生建立解決這類問題的一般方法。積累解決問題的經(jīng)驗，進(jìn)一步提升學(xué)生解決問題的能力。
四、課堂總結(jié)，梳理知識點。
師：同學(xué)們，通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)你有什么收獲?(學(xué)生談收獲)
根據(jù)學(xué)生的發(fā)言總結(jié)：通過剛才的學(xué)習(xí)，我們發(fā)現(xiàn)了“分段計費”問題蘊含的規(guī)律，找到了解決“分段計費”問題的兩種一般方法，一種是“分段計算”，另一種是“先假設(shè)再調(diào)整”。同學(xué)們學(xué)得很好。
【設(shè)計理念】：通過總結(jié)梳理知識、內(nèi)化知識。積累解決問題的經(jīng)驗，進(jìn)一步提升學(xué)生解決問題的能力。
五、板書：
分段計費問題
一、總價＝起步價+單價×(總路程-起步路程)
二、先假設(shè)再調(diào)整
級數(shù)
全月應(yīng)納稅所得額
稅率（%）
1
不超過1500元
3
2
超過1500至4500元的部分
10
……
……
……