數(shù)學(xué)六年級上冊5 圓2 圓的周長精品練習(xí)

這是一份數(shù)學(xué)六年級上冊5 圓2 圓的周長精品練習(xí)，共14頁。試卷主要包含了解答題等內(nèi)容，歡迎下載使用。
第4練 圓的周長和面積及應(yīng)用?？家族e知識點必考解答題匯編特訓(xùn)（試卷）一、解答題1．太原路與景華路交叉口的環(huán)形天橋路面近似看成一個圓環(huán)，這個圓環(huán)內(nèi)圓的半徑約10米，外圓半徑約13米，天橋圓環(huán)路面的面積大約是多少？  2．湖中有一個環(huán)形噴泉，外圓半徑為22米，內(nèi)圓半徑為20米，這個環(huán)形的面積是多少平方米？  3．下圖為某母嬰品牌商標(biāo)圖，由大小兩顆愛心組成，每顆心都是由一個正方形和兩個半圓拼成的。請你根據(jù)信息求出涂色部分的面積。  4．下圖是由兩個正方形和一個圓組成的，已知大正方形的面積是，那么陰影部分的面積是多少？（圓周率取3.14）  5．人民廣場有一個直徑為10米的圓形噴水池，在噴水池的外圍鋪一條寬1米的鵝卵石小路，小路的面積是多少平方米？  6．一個圓形花壇的直徑是，沿花壇周圍修一條寬的環(huán)形小路（如下圖）。如果給這條小路鋪上鵝卵石，每平方米需要100元。那么鋪這條小路一共需要多少元錢？  7．一塊正方形的草地，邊長是3米，在兩個對角的頂點處各種一棵樹，樹上各拴一只羊，拴羊的繩子都是3米。這兩只羊都能吃到的草的面積有多大？  8．音樂廳座位區(qū)是一個半圓形（如下圖所示），可以容納觀眾1800人。那么陰影部分一共可以容納多少觀眾？   9．下圖中的銅錢直徑是，中間的正方形邊長為。這個銅錢的面積是多少？（取3.14）  10．如下圖，底面的半徑為0.5米的油桶在兩面墻之間滾動，兩面墻之間的距離為26.12米，那么油桶從一面墻滾到另一面墻要滾多少圈？   11．一根鐵絲恰好可以圍成一個邊長為4.71米的正方形，如果用這根鐵絲圍成一個圓，這個圓的面積是多少平方米？  12．小羊拴在草坪中央A處如圖，繩子長8米。請你在圖中畫出小羊所能吃到的草的最大面積，并計算出來（π取近似值3）。   13．草地上一個自動旋轉(zhuǎn)噴灌裝置的射程10m，它旋轉(zhuǎn)一周能噴灌的面積是多少？  14．一個圓的周長是62.8厘米，淘氣將其半徑增加5厘米之后重新畫了一個更大的圓，這個大圓的面積是多少平方厘米？  15．用竹籬笆靠墻圍成一個半圓形的養(yǎng)雞場，這個半圓的半徑為4米，籬笆長多少米？這個養(yǎng)雞場的面積是多少平方米？  16．草原上有一等邊三角形建筑物邊長是6米，一只羊被拴在建筑物的一個角上。已知繩子長8米，這只羊能吃到草的總面積是多少平方米？（π取3.14，結(jié)果精確到小數(shù)點后一位）  17．小明觀察到某賽車場賽道和學(xué)校操場跑道形狀一樣，于是測量了相關(guān)數(shù)據(jù)如下：直道的長度85.96m，半圓形跑道的直徑72.6m。某型號賽車左、右輪的距離是2m，轉(zhuǎn)彎時，外側(cè)的輪子比內(nèi)側(cè)的輪子要多行一些路。當(dāng)該賽車在上述賽道上跑一圈時，外輪比內(nèi)輪多行多少米？   18．魏源公園有一個直徑是20米的圓形花壇，想全部用來栽杜鵑花，其中每0.5平方米栽一棵，請你幫忙計算一下要買多少棵杜鵑花？  19．學(xué)校修建一個直徑為20米的圓形花壇，并在花壇的四周修一條2米寬的彩磚小路。修建的彩磚小路占地多少平方米？  20．在世博園博覽上，把一個直徑為12米的圓形展區(qū)的半徑向外延伸3米變成了一個新的圓形展區(qū)。新展區(qū)的面積比原來增加了多少平方米？  21．某小區(qū)原來有一直徑為20米的圓形花壇，后來小區(qū)將這個花壇擴(kuò)大，變成直徑為26米的圓形花壇，這個花壇的面積增加了多少平方米？  22．（1）畫一個周長是6.28cm的圓，標(biāo)出主要數(shù)據(jù)。 （2）這個圓的面積是多少。 （3）沿著這個圓的對稱軸對折一次，剪開，其中一份的周長是多少cm？  23．一個羊圈依墻而建，呈半圓形，半徑是5m。如果要擴(kuò)建這個羊圈，把它的直徑增加2米。羊圈的面積增加了多少？（如圖）  24．小羊和小兔在一個半徑是60米的圓形草地上沿草地邊緣同時從同一地點向相反的方向運(yùn)動，小兔每分鐘行28.26米，小羊每分鐘行18.84米，它們幾分鐘后相遇？  25．下圖是一個運(yùn)動場，兩端是半圓形，中間是直段，這個運(yùn)動場的外邊周長是，現(xiàn)在要把中間的直段場地（陰影部分）鋪上草地作為足球場，這個足球場的長和寬各是多少？            參考答案1．216.66平方米【分析】題目給出了大圓和小圓的半徑，用大圓面積減去小圓面積，得到圓環(huán)的面積。【詳解】（平方米）答：圓環(huán)路面的面積大約是216.66平方米。【點評】圓環(huán)面積的計算方法可以看成是整體減空白，整體減空白是求解不規(guī)則圖形面積常用的方法。2．263.76平方米【分析】根據(jù)圓環(huán)面積＝π（R2－r2），列式解答即可。【詳解】3.14×（222－202）＝3.14×（484－400）＝3.14×84＝263.76（平方米）答：這個環(huán)形的面積是263.76平方米。【點評】關(guān)鍵是掌握圓環(huán)面積共識，圓環(huán)面積＝外圓面積－內(nèi)圓面積，化簡后得出圓環(huán)面積公式。3．85.68平方厘米【分析】由圖可知，涂色部分的面積＝（大正方形面積－小正方形面積）＋（兩個大半圓的面積－兩個小半圓的面積），其中大正方形的邊長和大半圓的直徑都是8厘米，小正方形的邊長和小半圓直徑都是4厘米，據(jù)此解答。【詳解】8÷2＝4（厘米），4÷2＝2（厘米）（8×8－4×4）＋（3.14×42－3.14×22）＝48＋37.68＝85.68（平方厘米）答：陰影部分的面積是85.68平方厘米。【點評】此題考查陰影部分面積的計算，找出圖形間的關(guān)系，牢記圓的面積計算公式認(rèn)真計算即可。4．10.26平方厘米【分析】根據(jù)圖意可得：陰影部分的面積＝圓的面積－小正方形的面積，已知大正方形的面積是，36＝6×6，即大正方形的邊長是6cm，也正是圓的直徑；小正方形的對角線的長度是6cm，小正方形的面積是6×6÷2＝18（平方厘米）。據(jù)此解答即可。【詳解】36＝6×63.14×（6÷2）2－6×6÷2＝3.14×9－18＝28.26－18＝10.26（平方厘米）答：陰影部分的面積是10.26平方厘米。【點評】本題屬于求圓與組合圖形面積的問題，這種類型的題目主要明確組合圖形是由哪些基本的圖形構(gòu)成的，然后看是求幾種圖形的面積和還是求面積差，然后根據(jù)面積公式解答即可。5．34.54平方米【分析】求小路的面積就是求外圓半徑為10÷2＋1＝6米，內(nèi)圓半徑為5米的圓環(huán)的面積，據(jù)此解答即可。【詳解】10÷2＝5（米）5＋1＝6（米）3.14×（62－52）＝3.14×（36－25）＝3.14×11＝34.54（平方米）答：小路的面積是34.54平方米。【點評】本題考查圓環(huán)的面積，解答本題的關(guān)鍵是掌握圓環(huán)的面積計算公式。6．6594元【分析】根據(jù)圓環(huán)的面積S＝π（R2－r2），其中r＝20÷2＝10（m），R＝r＋1＝11（m），代入數(shù)據(jù)求出環(huán)形小路的面積，再乘單位面積需要的費(fèi)用即可。【詳解】20÷2＝10（m），10＋1＝11（m）3.14×（112－102）＝3.14×21＝65.94（m2）65.94×100＝6594（元）答：鋪這條小路一共需要6594元。【點評】掌握圓環(huán)的面積計算公式，找出大圓和小圓的半徑是解題關(guān)鍵。7．5.13平方米【分析】根據(jù)所畫圖形可知，兩只羊都能吃到的草的面積＝（圓的面積的 －正方形面積的一半）×2，其中圓的半徑是3米，據(jù)此解答。【詳解】（3.14×32×－3×3÷2）×2＝（7.065－4.5）×2＝2.565×2＝5.13（平方米）答：這兩只羊都能吃到的草的面積有5.13平方米。【點評】此題考查了組合圖形的面積計算，明確問題所求，找準(zhǔn)面積之間的關(guān)系是解題關(guān)鍵。8．600人【分析】半圓的圓心角是180°，陰影部分圓心角是60°；所以陰影部分面積是半圓面積的；可容納觀眾的人數(shù)也是整個座位區(qū)容納觀眾人數(shù)的。據(jù)此解答即可。【詳解】60÷180＝可以容納觀眾：1800×＝600（人）答：陰影部分一共可以容納觀眾600人。【點評】明確陰影部分面積是半圓面積的是解答此題的關(guān)鍵。9．579.44mm2【分析】根據(jù)圓面積＝，正方形面積＝邊長×邊長，用圓面積減去面積即可解答。【詳解】3.14×（28÷2）2－62＝3.14×196－36＝615.44－36＝579.44（mm2）答：這個銅錢的面積是579.44mm2。【點評】此題主要考查學(xué)生對圓面積和正方形面積公式的應(yīng)用。10．8圈【分析】根據(jù)題意可知，油桶滾動的距離＝兩面墻之間的距離－油桶的半徑×2，滾動的圈數(shù)＝油桶滾動的距離÷油桶的底面周長，據(jù)此解答。【詳解】（26.12－0.5×2）÷（3.14×2×0.5）＝25.12÷3.14＝8（圈）答：油桶從一面墻滾到另一面墻要滾8圈。【點評】此題考查了有關(guān)圓周長的實際應(yīng)用，明確油桶滾動的距離是解題關(guān)鍵。即開始到結(jié)束圓心之間的距離。11．28.26平方米【分析】根據(jù)正方形周長＝邊長×4，先求出鐵絲長度，鐵絲長度÷3.14÷2＝圍成的圓的半徑，再根據(jù)圓的面積＝πr2，列式解答即可。【詳解】4.71×4＝18.84（米）18.84÷3.14÷2＝3（米）3.14×32＝28.26（平方米）答：這個圓的面積是28.26平方米。【點評】關(guān)鍵是掌握正方形的周長公式，以及圓的周長和面積公式，圓的周長＝πd＝2πr。12．作圖見詳解；200.96平方米【分析】小羊能吃到草的最大形狀是圓，繩子長度相當(dāng)于圓的半徑，據(jù)此以點A為圓心畫一個圓（示意圖），半徑8米，根據(jù)圓的面積＝πr2，求出面積即可。【詳解】3.14×82＝200.96（平方米）答：小羊所能吃到的草的最大面積是200.96平方米。【點評】關(guān)鍵是熟悉圓的特征，掌握圓的面積公式。13．314平方米【分析】根據(jù)題意可知，此題是要求出半徑為10米的圓的面積，直接由圓面積公式計算可以解決。【詳解】3.14×102＝3.14×100＝314（平方米）答：它能噴灑到的草地面積是314平方米。【點評】此題考查了圓的面積公式S＝πr2在實際問題中的應(yīng)用。14．706.5平方厘米【分析】根據(jù)題意算出周長是62.8厘米圓的半徑，即：62.8÷3.14÷2，再加上5厘米。得到大圓的半徑，根據(jù)圓的面積公式，求出大圓的面積，即可解答。【詳解】3.14×（62.8÷3.14÷2＋5）2＝3.14×（20÷2＋5）2＝3.14×（10＋5）2＝3.14×152＝3.14×225＝706.5（平方厘米）答：這個大圓的面積是706.5平方厘米。【點評】本題考查圓的周長公式、面積公式的靈活運(yùn)用。15．12.56米；25.12平方米【分析】根據(jù)題意可知，圍成的籬笆的形狀為半圓形，長度為圓周長的一半，據(jù)此解答即可；用圓的面積除以2即可求出半圓形的面積。【詳解】2×3.14×4÷2＝25.12÷2＝12.56（米）答：籬笆長12.56米。3.14×42÷2＝50.24÷2＝25.12（平方米）答：這個養(yǎng)雞場的面積是25.12平方米。【點評】熟記圓周長的一半和半圓形面積的計算方法是解答本題的關(guān)鍵。16．175.8平方米【分析】根據(jù)題意可知：羊可以吃到草的面積是以8米為半徑、圓心角為：360°－60°＝300°的扇形的面積，加上2個半徑是：8－6＝2（米）、圓心角是180°－60°＝120°的扇形面積的和。利用扇形面積公式計算即可。【詳解】如圖：360°－60°＝300°180°－60°＝120°×3.14×82＋×3.14×（8－6）2×2＝×3.14＋×3.14＝56×3.14≈175.8（平方米）答：這只羊能吃到草的總面積是175.8平方米。【點評】本題主要考查組合圖形的面積，會利用扇形面積公式計算，這是解決此題的關(guān)鍵。17．12.56米【分析】直道外輪和內(nèi)輪所行距離一樣，用外輪彎道距離－內(nèi)輪彎道距離即可，即求出兩個圓的直徑，外圓周長－內(nèi)圓周長。【詳解】72.6＋2×2＝72.6＋4＝76.6（米）3.14×76.6－3.14×72.6＝3.14×4＝12.56（米）答：外輪比內(nèi)輪多行12.56米。【點評】關(guān)鍵是理解題意，圓的周長＝πd。18．628棵【分析】由題意可知，求出這個圓形花壇的面積，每0.5平方米栽一棵，那這個圓形花壇里面有幾個0.5就有幾棵杜鵑花，用除法計算即可。【詳解】＝3.14×100÷0.5＝314÷0.5＝628（棵）答：要買628棵杜鵑花。【點評】本題考查圓的面積，掌握圓的面積計算公式是關(guān)鍵。19．138.16 平方米【分析】由題意可知：彩磚小路的占地面積是內(nèi)圓半徑是20÷2＝10米，外圓半徑是10＋2米的圓環(huán)的面積，代入數(shù)據(jù)計算即可。【詳解】3.14×（20÷2＋2）2－3.14×（20÷2）2＝3.14×122－3.14×102＝3.14×（144－100）＝3.14×44＝138.16 （平方米）答：修建的彩磚小路占地138.16平方米。【點評】本題主要考查圓環(huán)面積的實際應(yīng)用，明確內(nèi)、外圓的半徑是解題的關(guān)鍵。20．141.3平方米【分析】圓形展區(qū)的直徑是12米，則半徑為12÷2＝6（米），半徑向外延伸3米后，則半徑變?yōu)?/span>6＋3＝9（米），增加的部分實際上就是一個圓環(huán)，用延伸后的面積減去原來圓形的面積即為增加的面積，據(jù)此解答即可。【詳解】12÷2＝6（米），6＋3＝9（米）3.14×（92－62）＝3.14×45＝141.3（平方米）答：新展區(qū)的面積比原來增加了141.3平方米。【點評】本題考查圓環(huán)的面積，明確外圓和內(nèi)圓半徑是解題的關(guān)鍵。21．216.66平方米【分析】增加的面積是個圓環(huán)，根據(jù)圓環(huán)面積＝π（R2－r2），列式解答即可。【詳解】20÷2＝10（米）26÷2＝13（米）3.14×（132－102）＝3.14×（169－100）＝3.14×69＝216.66（平方米）答：這個花壇的面積增加了216.66平方米。【點評】關(guān)鍵是想象出擴(kuò)建后增加的面的樣子，掌握圓環(huán)面積公式。22．（1）見詳解（2）（3）5.14cm【分析】（1）圓心確定圓的位置，半徑?jīng)Q定圓的大小，由圓的周長可以計算圓的半徑，標(biāo)出圓心和半徑；（2）根據(jù)圓的半徑利用圓的面積公式計算；（3）半圓的周長＝圓的一半弧長＋一條直徑的長度，據(jù)此解答。【詳解】（1）圓的半徑：6.28÷3.14÷2＝1（cm）（2）＝（）答：這個圓的面積是。（3）（cm）答：其中一份的周長是5.14cm。【點評】根據(jù)圓的周長計算圓的半徑和面積是解答本題的關(guān)鍵。23．17.27平方米【分析】利用擴(kuò)建后羊圈的面積（半徑5＋2÷2＝6米半圓的面積）減去原來羊圈的面積（半徑為5米半圓的面積）即可。【詳解】×[3.14×（5＋2÷2）2－3.14×52]＝×[113.04－78.5]＝×34.54＝17.27（平方米）答：羊圈的面積增加了17.27平方米。【點評】此題考查利用圓的面積計算公式來解決實際問題。24．8分鐘【分析】小羊和小兔在圓形草地上沿草地邊緣同時從同一地點向相反的方向運(yùn)動，它們相遇時剛好跑了圓形草地的一周，即路程和為圓形草地的周長。根據(jù)相遇時間＝路程和÷速度和和圓的周長＝2π×半徑進(jìn)行解答。【詳解】（2×3.14×60）÷（28.26＋18.84）＝376.8÷47.1＝8（分鐘）答：它們8分鐘后相遇。【點評】本題考查相遇問題與圓的相關(guān)知識的結(jié)合，確定路程和是解答此題的關(guān)鍵。25．足球場的長是100米，寬是64米【分析】根據(jù)題圖可知，這個運(yùn)動場的外邊周長包括圓的周長和長方形的兩條長，用運(yùn)動場的外邊周長減去圓的周長即可求出長方形兩條長之和，再除以2即可求出足球場的長；足球場的寬等于圓的直徑，據(jù)此解答即可。【詳解】（400.96－2×3.14×32）÷2＝200÷2＝100（米）；32×2＝64（米）；答：這個足球場的長是100米，寬是64米。【點評】讀懂題圖是關(guān)鍵，明確運(yùn)動場的外邊周長包括圓的周長和長方形的兩條長，據(jù)此求出足球場的長，足球場的寬就是圓的直徑。