小學(xué)數(shù)學(xué)冀教版五年級(jí)上冊(cè)五 四則混合運(yùn)算（二）綜合與測(cè)試教案

這是一份小學(xué)數(shù)學(xué)冀教版五年級(jí)上冊(cè)五 四則混合運(yùn)算（二）綜合與測(cè)試教案，共6頁(yè)。教案主要包含了教學(xué)內(nèi)容，教學(xué)目標(biāo)，教學(xué)重難點(diǎn)，教學(xué)準(zhǔn)備，教學(xué)過(guò)程等內(nèi)容，歡迎下載使用。
【教學(xué)內(nèi)容】
四則混合運(yùn)算（二）——帶中括號(hào)的三步混合運(yùn)算
【教學(xué)目標(biāo)】
1．結(jié)合具體事例，經(jīng)歷自主解決問(wèn)題、學(xué)習(xí)帶中括號(hào)的四則混合運(yùn)算順序的過(guò)程。
2．掌握帶中括號(hào)的四則混合運(yùn)算的運(yùn)算順序，會(huì)正確進(jìn)行計(jì)算，能解答稍復(fù)雜的實(shí)際問(wèn)題。
3．在與他人交流算法的過(guò)程中，能有條理地表達(dá)解決問(wèn)題的思考過(guò)程和結(jié)果，樹(shù)立學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心。
【教學(xué)重難點(diǎn)】
帶中括號(hào)的四則混合運(yùn)算的運(yùn)算順序。
【教學(xué)準(zhǔn)備】
一個(gè)能裝20個(gè)皮球的紙箱和一個(gè)小皮球。
【教學(xué)過(guò)程】
教學(xué)環(huán)節(jié)
設(shè)計(jì)意圖
教學(xué)預(yù)設(shè)
一、創(chuàng)設(shè)情境
1．教師分別拿出一個(gè)小皮球和一個(gè)小紙箱，讓學(xué)生估計(jì)紙箱中能放多少個(gè)小皮球。
估計(jì)紙箱放多少個(gè)小皮球，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。
師：同學(xué)們，看老師手里拿的是什么？
生：小皮球。
師：對(duì)！同學(xué)們從小就玩小皮球，太熟悉啦！
拿出小紙箱。
師：看！老師這還有一個(gè)小紙箱，估計(jì)一下，這個(gè)紙箱能裝多少個(gè)這樣的小皮球？
指名說(shuō)數(shù)，如果有人說(shuō)出離譜的特小和特大的數(shù)，讓學(xué)生自己用手比一比估計(jì)的皮球有多大一堆，給予否定。
2．提出：怎樣檢驗(yàn)紙箱能放多少個(gè)小皮球？師生對(duì)話，給學(xué)生充分發(fā)表自己想法的機(jī)會(huì)，然后，師生共同用一個(gè)小皮球估算。
給學(xué)生提供創(chuàng)造性解決問(wèn)題的空間，豐富實(shí)踐活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，發(fā)展創(chuàng)新思維。
師：那怎樣檢驗(yàn)這個(gè)紙箱能裝多少個(gè)這樣的小皮球呢？
生：找來(lái)一些皮球，實(shí)際裝一下就知道了。
師：說(shuō)得對(duì)！但現(xiàn)在，老師就準(zhǔn)備了一個(gè)小皮球，怎樣能知道這個(gè)紙箱大約能裝多少個(gè)小皮球呢？
學(xué)生可能說(shuō)出一下方法：
（1）用廢紙照小皮球的大小做一些紙球，裝一裝。
（2）把小紙球放在紙箱中，看一排能擺幾個(gè)，一層能擺幾排，算出一層大約有幾個(gè)小皮球，再用小皮球比一比，紙箱能擺幾層，就可以估算出紙箱大約能裝多少個(gè)小皮球。
第（1）種意見(jiàn)，教師表?yè)P(yáng)學(xué)生很聰明，很有辦法。第（2）意見(jiàn)學(xué)生說(shuō)出，教師給予激勵(lì)性評(píng)價(jià)，很有創(chuàng)造性。學(xué)生說(shuō)不出，教師介紹，然后師生共同估計(jì)。
二、解決問(wèn)題
1．教師提出問(wèn)題并出示例題和紙箱圖，讓學(xué)生讀題，說(shuō)一說(shuō)了解到的數(shù)學(xué)信息和要解決的問(wèn)題。
體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，讀題了解數(shù)學(xué)信息和問(wèn)題，為自主解決問(wèn)題做準(zhǔn)備。
師：剛才，我們估計(jì)出了紙箱能裝多少個(gè)小皮球，下面我們就來(lái)解決一個(gè)皮球裝箱問(wèn)題。
出示例題和紙箱圖。
學(xué)生讀題，觀察情境圖。
師：說(shuō)一說(shuō)你了解到哪些數(shù)學(xué)信息？要解決什么問(wèn)題？
生1：有4個(gè)裝皮球的箱子。
生2：4個(gè)箱子里面裝著大小相同的72個(gè)花皮球和32個(gè)綠皮球。
生3：?jiǎn)栴}是：把468個(gè)這樣的皮球裝在同樣的紙箱中，需要多少個(gè)紙箱？
2．鼓勵(lì)學(xué)生自主解答。
給學(xué)生用已有知識(shí)解決問(wèn)題的空間，使學(xué)生經(jīng)歷自主解決問(wèn)題的過(guò)程。
師：這個(gè)問(wèn)題你們能自己解答嗎？試一試！
學(xué)生自主嘗試，教師巡視并指導(dǎo)，以便進(jìn)行下面的交流。
3．交流學(xué)生解決問(wèn)題的方法和結(jié)果。并對(duì)計(jì)算結(jié)果進(jìn)行檢驗(yàn)。
在交流解答方法，對(duì)計(jì)算結(jié)果進(jìn)行檢驗(yàn)的過(guò)程中，讓學(xué)生體驗(yàn)成功地自主解決問(wèn)題的快樂(lè)。為認(rèn)識(shí)中括號(hào)創(chuàng)造課程資源。
師：哪位同學(xué)說(shuō)說(shuō)你是解答的？先算的什么？再算的什么？
教師適時(shí)板書算式。
學(xué)生可能出現(xiàn)以下兩種情況：
（1）列出三個(gè)算式并解答。
①先算4個(gè)紙箱中一共有多少個(gè)皮球，再算平均一個(gè)紙箱里裝了多少個(gè)皮球？最后算468個(gè)皮球需要裝多少相紙箱。
②72＋32＝104（個(gè)）
104÷4＝26（個(gè)）
468÷26＝18（個(gè)）
（2）列出兩個(gè)算式并解答
①先算一個(gè)紙箱中裝了多少個(gè)皮球，再算468個(gè)皮球需要多少個(gè)紙算。
②（72＋32）÷4＝26（個(gè)）
468÷26＝18（個(gè)）
方法（2）出現(xiàn)不了，不作介紹。
師：計(jì)算的結(jié)果對(duì)不對(duì)呢？請(qǐng)同學(xué)們用自己的方法檢驗(yàn)一下吧！
學(xué)生自己檢驗(yàn)，然后交流檢驗(yàn)的方法，只要有道理就給予肯定。
師：通過(guò)檢驗(yàn)，我們知道計(jì)算的結(jié)果是正確的?？匆豢窗逊植接?jì)算的算式列成一個(gè)綜合算式，怎樣做呢？
生：要把72＋32用括號(hào)括起來(lái)。
三、混合運(yùn)算
1．教師提出：如果把分步計(jì)算的算式寫成一個(gè)算式怎樣計(jì)算呢？學(xué)生說(shuō)出要把72＋32括起來(lái)，然后教師說(shuō)明：只有小括號(hào)不行，要用中括號(hào)，并邊讀邊寫出混合算式：
468÷[（72＋32）÷4]
把分步計(jì)算改寫成帶中括號(hào)的綜合算式，學(xué)生沒(méi)有知識(shí)基礎(chǔ)。教師介紹，有利于學(xué)生認(rèn)識(shí)新知識(shí)，初步感受中括號(hào)的作用。
師：說(shuō)得對(duì)！因?yàn)橐人愠?個(gè)紙箱中一共有多少個(gè)皮球，所以要用小括號(hào)括起來(lái)。但是老師告訴你們，把這三個(gè)算式列成一個(gè)綜合算式只有小括號(hào)就不行了，還要用到一個(gè)新的符號(hào)，叫中括號(hào)。
教師板書：中括號(hào)[ ]
師：這三個(gè)算式寫成綜合算式是這樣的：
教師邊讀邊板書：
468÷[（72＋32）÷4]
2．根據(jù)分步計(jì)算的過(guò)程，讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)綜合算式先算什么，再算什么，每一步求的是什么，師生共同完成脫式計(jì)算。
根據(jù)解決問(wèn)題的過(guò)程，讓學(xué)生說(shuō)出帶有小括號(hào)和中括號(hào)的運(yùn)算順序，經(jīng)歷新知識(shí)的形成過(guò)程。
師：根據(jù)剛才分步計(jì)算的過(guò)程，誰(shuí)來(lái)說(shuō)一說(shuō)先算什么？求的是什么？
生1：先算72＋32，求的是4個(gè)箱一共有多少皮球。
師：也就是先算小括號(hào)里的，72＋32等于多少？
生：72＋32＝104（個(gè)）
教師板書：
468÷[（72＋32）÷4]
＝468÷[104÷4]
師：再算什么？求的是什么？
生2：再算104÷4，求的是平均每個(gè)紙箱能裝多少皮球。
師：也就是再算中括號(hào)里的。104÷4，104÷4等于多少？
生：104÷4＝26
教師接著板書：
師：最后算什么？
生：最后算的需要多少個(gè)紙箱，468÷26＝18（個(gè)）。
學(xué)生說(shuō)，教師完成板書。
3．分別提出：算式中只有小括號(hào)行不行？如果把“72＋32÷4”用小括號(hào)括起來(lái)可以嗎？讓學(xué)生說(shuō)出不可以的理由，然后，師生總結(jié)帶中括號(hào)的三步混合運(yùn)算的運(yùn)算順序。
在學(xué)生用已有知識(shí)說(shuō)明只有小括號(hào)不行的背景下，歸納帶中括號(hào)的三步混合運(yùn)算的順序，讓學(xué)生主動(dòng)建構(gòu)數(shù)學(xué)知識(shí)。理解并掌握帶中括號(hào)的三步混合運(yùn)算的順序。
師：結(jié)合我們解決問(wèn)題的過(guò)程，大家完成了這個(gè)有小括號(hào)，又有中括號(hào)的混合運(yùn)算?，F(xiàn)在，大家來(lái)觀察這個(gè)綜合算式，想一想，如果這個(gè)算式中，只有小括號(hào)，沒(méi)有中括號(hào)，行不行？
教師板書出：
468÷（72＋32）÷4
生：不行，如果只有小括號(hào)，計(jì)算出72＋32＝104后，就要從左往右依次計(jì)算，先算468÷104，就不對(duì)了！
學(xué)生說(shuō)的意思對(duì)就可以。
師：那，如果我們把中括號(hào)改為小括號(hào)，把72＋32÷4都括起來(lái)，可以嗎？
板書出：468÷（72＋32÷4）
生：也不行，這樣括號(hào)里要先算除法，再算加法，計(jì)算也不對(duì)！
師：通過(guò)剛才的討論，我們明白了把這個(gè)三個(gè)分步計(jì)算的算式改寫成一個(gè)綜合算式，只有小括號(hào)是不行的，必須再加上一個(gè)比小括號(hào)級(jí)別低的中括號(hào)。數(shù)學(xué)上這樣規(guī)定，有小括號(hào)，又有中括號(hào)的四則混合運(yùn)算的順序。一個(gè)算式里，如果有小括號(hào)又有中括號(hào)，要先算小括號(hào)里面的，再算中括號(hào)里面的。這就是今天我們學(xué)的有中括號(hào)的混合運(yùn)算的順序。請(qǐng)同學(xué)們看書，讀一讀“練一練”上面的一句話。
學(xué)生讀書。
四、課堂練習(xí)
1．“練一練”第1題，讓學(xué)生先說(shuō)一說(shuō)運(yùn)算順序，再獨(dú)立計(jì)算，然后全班交流。
先說(shuō)運(yùn)算順序，再計(jì)算，幫助學(xué)生進(jìn)一步掌握帶中括號(hào)的三步混合運(yùn)算的順序。
師：通過(guò)剛才的總結(jié)，我們知道了：一個(gè)算式里，如果有小括號(hào)又有中括號(hào)，要先算小括號(hào)里面的，再算中括號(hào)里面的。下面看“練一練”第1題，誰(shuí)說(shuō)一說(shuō)它們的運(yùn)算順序？
指名說(shuō)運(yùn)算順序，然后讓學(xué)生自己做。請(qǐng)四名學(xué)生到前面板演。
2．“練一練”第2題，先讓學(xué)生讀題，弄清題意，再自己解決問(wèn)題。
讓學(xué)生利用已學(xué)知識(shí)解決混合運(yùn)算的實(shí)際問(wèn)題。
師：同學(xué)們看第2題，誰(shuí)知道題中“其余的任務(wù)”是什么意思？
生：剩下的任務(wù)，總?cè)蝿?wù)中去掉已經(jīng)生產(chǎn)的。
學(xué)生自主解答，然后交流。
3．“練一練”第3題，先讓學(xué)生讀題，弄清題意，再自己解決問(wèn)題。
考查學(xué)生能否用混合運(yùn)算知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題。
師：同學(xué)們看第3題，誰(shuí)來(lái)說(shuō)一說(shuō)題中“照這樣的速度”是什么意思？
生：3分鐘他們各自打255個(gè)和300個(gè)，按照這樣的速度，就是先求出1分鐘他們打字個(gè)數(shù)。
學(xué)生自主解答，然后全班交流。