小學數(shù)學9 數(shù)學廣角——集合同步測試題

這是一份小學數(shù)學9 數(shù)學廣角——集合同步測試題，共2頁。
【例1】兩個爸爸和兩個兒子去動物園，可是他們只買了三張票，便順利地進了動物園，這是為什么？


解析：本題只趣味腦筋急轉(zhuǎn)彎。解答時注意：爸爸的身份最特殊，有兩個身份，既是爺爺?shù)膬鹤佑质莾鹤拥陌职帧?br/>

解答：爺爺、爸爸、兒子


【例2】把2張長度都是10厘米的彩紙重疊粘貼在一起（如下圖），重疊部分長多少厘米？如果3張彩紙同樣重疊，重疊后的彩紙一共長多少厘米？





解析：本題考查的知識點是利用集合思想解答重疊問題。解答時要明確的是2張這樣的紙有1個重疊部分，用2張紙的長度和減去重疊粘貼在一起的長度，可得重疊部分的長度；3張這樣的紙就會有2個重疊部分，用3張紙的長度和減去重疊部分的長度即可。解答此題的關(guān)鍵是得出重疊的長度，然后求出總長度減去重疊部分的長度。


解答：


（1）10×2-18=2（厘米）


（2）10×3-2×2=26（厘米）或 18+（10-2）=26（厘米）


答：重疊部分長2厘米，如果3張彩紙同樣重疊，重疊后的彩紙一共長26厘米。


【例3】三年級有107個小朋友去春游，帶礦泉水的有78人，帶水果的有77人，每人至少帶一樣。三年級既帶礦泉水又帶水果的有幾人？


解析：本題考查的知識點是利用集合思想解答春游問題。解答時利用集合思想分析，這樣兩樣都帶的人數(shù)被算了2次，也是帶礦泉水和帶水果的人數(shù)比總?cè)藬?shù)多出的人數(shù)。帶礦泉水的有78人和帶水果的有77人加在一起，然后減去三年級的總?cè)藬?shù)就是兩樣都帶的人數(shù)。


解答：78+77-107=155-107=48（人）


答：三年級既帶礦泉水又帶水果的有48人。


【例4】3個小朋友猜燈謎，小明猜對了16個，小芳猜對了9個，小東猜對了12個，小芳猜對的9個小明都猜對了，小東猜對的有4個和小明是一樣的．


（1）小明和小芳一共猜對了多少個燈謎？


（2）小明和小東一共猜對了多少個燈謎？


解析：本題考查的知識點是利用集合思想解答容斥問題，解答此類問題的規(guī)律是：總數(shù)量=A+B-既A又B。


（1）小明猜對了16個，小芳猜對了9個，小芳猜對的9個小明都猜對了，即小明猜對的16個中包含小芳猜對的那9個，所以小明和小芳一共猜對了16+9-9=16個燈謎。


（2）小明猜對了16個，小東猜對了12個，小東猜對的有4個和小明是一樣的，即從小明和小東猜對的總數(shù)中減去相同的4個就是小明和小東一共猜對的數(shù)量16+12-4=24（個）。


解答：


（1）16+9-9=16（個）


答：小明和小芳一共猜對了16個燈謎。


（2）16+12-4=24（個）


答：小明和小東一共猜對了24個燈謎。


【例5】求下圖陰影部分的面積。





解析：本題考查的知識點是利用集合思想來解答圖形的面積。解答時先明確的是圖中的重疊部分既在大長方形中又在小長方形中，也就是說重復(fù)一次，所以陰影部分的面積=大小長方形的面積和減去重疊部分的面積的2倍就是陰影部分的面積。


解答：10×20+20×15-10×5×2=200+300-100=400（平方米）