數學六年級上冊3 圓的面積教案及反思

這是一份數學六年級上冊3 圓的面積教案及反思，共6頁。教案主要包含了揭示課題，回顧舊知，基礎練習，初步檢驗，想象猜測，感受直觀，圖形探究，感受規(guī)律，全課總結等內容，歡迎下載使用。
1.通過練習，進一步鞏固圓的面積計算的方法，能夠較正確的計算圓的面積以及解決相關實際問題。
2.經歷觀察、想象、操作等探究活動過程，培養(yǎng)學生的推理和幾何直觀能力。
3.借助圖形的變換，發(fā)展學生的空間觀念。
教學重點：
鞏固圓面積的計算的方法，能夠較正確的解決相關實際問題。
教學難點：
經歷探究活動，培養(yǎng)學生的推理能力，發(fā)展學生的空間觀念。
教具準備：
課件、練習紙等
一、揭示課題，回顧舊知。
1.揭示課題
師：同學們，今天我們這節(jié)課我們繼續(xù)來研究圓的面積，來做一些相關的練習題。（板書：圓的面積練習）。
師：請大家回憶一下有關圓的面積的知識，誰來匯報你掌握了哪些圓的知識點？
2.整理知識點。
學生反饋，教師隨機板書所需公式。（圓面積、圓環(huán)面積、外方內圓，外圓內方）重點回顧圓面積計算公式的推導過程。（課件演示一遍）
3.小結：大家對圓的面積相關的知識掌握的還不錯，下面我們就用幾道練習來檢驗一下大家的學習成效吧。
二、基礎練習，初步檢驗。
1.基礎練習，學生獨立完成。
（1）求下面圖形的面積

（2）右圖是一個由圓平分成若干等份后，拼成的一個近似的長方形，這個近似長方形的寬是3厘米，求這個圓的面積是多少？
（3）小剛量得一棵樹干的周長是125.6cm。這根樹干的橫截面近似于圓，它的橫截面面積大約是多少？
2.分析交流。
（1）交流結果。
（2）分析錯因。
師：通過對剛才這幾位同學的錯題的分析，你覺得在今后的練習中我們也應該注意哪些問題呢？
師：在今后的練習中我們要正確理解題意，注意公式的正確運用，提高計算的準確率，這樣練習的質量才會提高。
三、想象猜測，感受直觀。
1.直觀感受線段移動成面
（1）線段平移成正方形。
師：在格子圖中有這樣一條線段，將這條線段向右平移一格，經過的軌跡會是什么圖形？想象一下（正方形）
課件動態(tài)演示形成正方形。
（2）線段旋轉形成圓形。
師：現在這條線段繞這其中一個端點旋轉一周，想象一下，經過的軌跡是什么圖形？腦海中想。
生：圓。
課件動態(tài)演示形成圓形。
（3）估一估。
師：請你估計一下，這個圓的面積是這個正方形的幾倍？你是怎么估的？
師：4倍不到，3倍多一點，你是怎么想的？那到底是幾倍呢？我們可以怎么來理解？
師：看來邊長與半徑一樣時，圓的面積是正方形的π倍。
（4）用一用。
師：趁熱打鐵，我們就馬上用這個知識來解決一下這道題目吧。（出示練習題。）
（5）小結。
師：剛才我們感受到了線段旋轉會形成一個圓形，也知道了圓的面積計算時可以不知道半徑的長度，知道了半徑的平方是多少也能求出圓的面積。下面我們繼續(xù)了來研究生活中有關于圓的面積的問題。
四、圖形探究，感受規(guī)律
1.出示情境。（作業(yè)紙）
公園里有一塊邊長為6米的正方形草地。在這塊草地的正中間有一個能360度自動旋轉的噴水裝置，此裝置噴水方向為水平。它的射程可以自動調節(jié)。
師：同學們，你們能想象出這個噴水裝置噴水的樣子嗎？你也可以試著用身體動作來表示表示。
2.想象圖形
師：現在將這個裝置的射程調節(jié)為1米時，旋轉一周后能噴到水的范圍是一個什么圖形？（圓）
師追問：是一個怎樣的圓？
引導學生說出圓心和半徑。（PPT演示）
師：將射程調節(jié)成2米呢？調節(jié)成3米呢？
學生說，教師PPT演示。
3.計算面積
（1）計算圓面積
師：那么現在就請你算一算，當這個噴水裝置的射程調節(jié)為1米，2米，3米時，它能澆灌到水的面積分別是多少平方米？（最后答案請保留π 。）
= 1 \* GB3 ①學生獨立完成。
= 2 \* GB3 ②發(fā)現規(guī)律。
出示表格（ppt）
師：現在請同學們仔細觀察這張表格，想一想，隨著射程的變化，面積是怎樣變化的？
學生獨立思考，小組交流。
引導學生得出：
圓的半徑擴大N倍，那么面積就擴大N2倍。（板貼）
（2）計算圓環(huán)的面積。
師：現在我們繼續(xù)來看這三個圓，你還能提出什么數學問題？
生：第二次噴水的面積比第一次大多少平方米？
師：這個問題可以用什么知識來解決？還有其他方法嗎？求增加的面積其實就是求什么的面積？
學生自己提出一個數學問題，自己解答，全班交流。（注意復習圓環(huán)面積的計算公式。）
（3）外方內圓
= 1 \* GB3 ①出示題目
師：好，我們再來看看下一個問題，（出示題目。）這是噴水裝置的射程為3米時碰到水的情況，根據這副圖，你想到了什么數學問題？
生：這塊正方形草地沒有被澆灌到水的部分面積是多少平方米？
師：請你在先在圖中畫一畫，再想想是求什么的面積？
= 2 \* GB3 ②學生獨立完成。
= 3 \* GB3 ③匯報結果。（不同計算方法的交流）
師：說一說你是怎么做的？
小結：同學們剛才我們求沒有被澆灌水的面積其實就是我們學過的外方內圓 。
（3）外圓內方
師：那么要使這塊正方形草地上都能被澆灌到水，請問這個噴水裝置至少噴射到的面積是多少平方 米？
= 1 \* GB3 ①請你先想一想，這個噴水范圍是一個怎樣的圖形？可以先畫畫草圖。是一個怎樣的圓呢？
引導學生說出外圓內方。（可以讓學生上來筆劃，教師隨機引導。）
4、教師小結
師：同學們，越來越厲害了。你看我們通過學過的知識幫公園解決了這么多問題。
機動：鞏固練習
五、全課總結
師：那么現在請同學回顧一下整節(jié)課，在這節(jié)課中我們是怎樣學習的，通過這些學習你收獲了什么？談談你的想法吧。
師總結：是的。這節(jié)課我們通過回顧舊知，錯例分析，又通過想一想，猜一猜，找一找，算一算等活動進一步的研究了圓面積的相關知識。
板書設計：
圓面積練習
圓的半徑擴大N倍，那么面積就擴大N2倍。（板貼）
S=πr2
S=πR2－πr2
π倍。