第二章、數(shù)的運(yùn)算（真題匯編）-2025年小升初數(shù)學(xué)真題分類匯編（人教版）

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一、選擇題
1．（2024·四川樂(lè)山·小升初真題）計(jì)算（＋）×3＝×3＋×3，運(yùn)用了（ ）。
A．加法交換律B．乘法結(jié)合律C．乘法交換律D．乘法分配律
【答案】D
【分析】運(yùn)算定律有：
加法交換律：a＋b＝b＋a；加法結(jié)合律（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）；
乘法交換律為a×b＝b×a；乘法結(jié)合律：（a×b）×c＝a×（b×c）；
乘法分配律為（a＋b）×c＝a×c＋b×c。
觀察題目中式子與運(yùn)算定律公式的相同之處得出。
【詳解】（＋）×3＝×3＋×3中，與相加后再與3相乘等于和分別與3相乘后再相加，運(yùn)用了乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c。
故答案為：D
2．（2024·四川綿陽(yáng)·小升初真題）一根鋼管長(zhǎng)15米，截去全長(zhǎng)的，根據(jù)算式所求的問(wèn)題是（ ）。
A．截去所少米？B．剩下多少米？
C．截去的比剩下的多多少米？D．剩下的比截去的多多少米？
【答案】B
【分析】以這根鋼管的全長(zhǎng)為單位“1”，截去全長(zhǎng)的，則剩下全長(zhǎng)的（1－），已知全長(zhǎng)15米，用全長(zhǎng)×（1－）就得剩下的米數(shù)。據(jù)此判斷解答。
【詳解】根據(jù)分析可得：
一根鋼管長(zhǎng)15米，截去全長(zhǎng)的，根據(jù)算式所求的問(wèn)題是剩下多少米？
故答案為：B
3．（2024·四川宜賓·小升初真題）把一個(gè)最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)的分子擴(kuò)大到原來(lái)的2倍，分母縮小到原來(lái)的后等于，這個(gè)最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)是（ ）。
A．B．C．D．
【答案】C
【分析】根據(jù)題意，可以逆向分析解答，用的分子除以2，分母擴(kuò)大到原來(lái)的2倍，再進(jìn)行化簡(jiǎn)即可得解。
【詳解】
這個(gè)最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)是。
故答案為：C
4．（2024·四川樂(lè)山·小升初真題）如果★代表一個(gè)非零自然數(shù)，那么下列式子中，結(jié)果最大的是（ ）。
A．★×B．★÷C．÷★D．★×1
【答案】B
【分析】采用賦值法進(jìn)行分析，假設(shè)★＝1，分別代入各選項(xiàng)中的算式，計(jì)算求值并比較即可。
【詳解】假設(shè)★＝1
A.★×＝1×＝
B.★÷＝1÷＝
C.÷★＝÷1＝
D.★×1＝1×1＝1
＞1＞，結(jié)果最大的是★÷。
故答案為：B
5．（2024·浙江湖州·小升初真題）已知：a÷b＝，那么下面說(shuō)法正確的是（ ）。
A．a(chǎn)和b成正比例B．a(chǎn)和b成反比例
C．3a＝4bD．b是a的
【答案】A
【分析】A．兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的比值一定（也就是商一定），這兩種量成正比例關(guān)系。
B．兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的乘積一定，這兩種量成反比例關(guān)系。
C．先根據(jù)除法與比的關(guān)系，把a(bǔ)÷b＝改寫(xiě)成比例式，再根據(jù)比例的基本性質(zhì)把它改寫(xiě)成兩數(shù)相乘的形式。
D．根據(jù)除法中各部分的關(guān)系“除數(shù)＝被除數(shù)÷商”，得出b與a的關(guān)系。
【詳解】A．a(chǎn)÷b＝，商一定，則a和b成正比例，原選項(xiàng)說(shuō)法正確；
B．由上一個(gè)選項(xiàng)可知，a和b成正比例，原選項(xiàng)說(shuō)法錯(cuò)誤；
C．a(chǎn)÷b＝，即a∶b＝3∶4，根據(jù)比例的基本性質(zhì)可得：4a＝3b，原選項(xiàng)說(shuō)法錯(cuò)誤；
D．a(chǎn)÷b＝，則b＝a÷＝a×＝a，即b是a的，原選項(xiàng)說(shuō)法錯(cuò)誤。
故答案為：A
6．（2024·山西太原·小升初真題）笑笑用如圖表示了一個(gè)乘法算式的含義，這個(gè)算式是（ ）。
A．×B．×C．×D．×
【答案】B
【分析】由圖可知，先把大長(zhǎng)方形平均分成3份，涂色其中的2份，就用分?jǐn)?shù)表示，再把涂色的部分平均分成5份，再涂色其中的2份就用表示，求兩次涂色的占大長(zhǎng)方形的幾分之幾，就是求的是多少，用乘法計(jì)算。
【詳解】
由分析可得：表示的算式是×。
故答案為：B
7．（2024·浙江湖州·小升初真題）計(jì)算，下面四種方法不合理的是（ ）。
A．B．
C．D．
【答案】C
【分析】根據(jù)分?jǐn)?shù)除法法則、商不變規(guī)律直接判斷。
【詳解】A．根據(jù)分?jǐn)?shù)除法法則，，原題算法合理；
B．將8化成，將化成，被除數(shù)和除數(shù)都沒(méi)改變大小，商不變。原題算法合理；
C．，原題計(jì)算過(guò)程錯(cuò)誤；
D．被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘，，商不變。原題算法合理。
故答案為：C
8．（2024·福建莆田·小升初真題）△×〇＝□，◇＋□＝☆，◎÷☆＝▲，把這三個(gè)算式改寫(xiě)成一道綜合算式是（ ）。
A．◎÷◇＋△×〇＝▲B(niǎo)．◎÷（◇＋△）×〇＝▲
C．◎÷（◇＋△×〇）＝▲D．◎÷（◇－△×〇）＝▲
【答案】C
【分析】四則混合運(yùn)算順序：在沒(méi)有括號(hào)的算式里，如果只有加減法或者只有乘除法，都要從左往右按順序計(jì)算。在沒(méi)有括號(hào)的算式里，既有乘除法，又有加減法的要先算乘除法，再算加減法，算式里有括號(hào)要先算括號(hào)里的，再算括號(hào)外面的中括號(hào)和小括號(hào)的運(yùn)計(jì)算順序?yàn)橄人阈±ㄌ?hào)，再算中括號(hào)。根據(jù)法則替換后可以改寫(xiě)成綜合算式。
【詳解】△×〇替換□，然后◇＋△×〇替換☆，最后運(yùn)用法則寫(xiě)成算式◎÷（◇＋△×〇）＝▲
故答案為：C
9．（2024·四川綿陽(yáng)·小升初真題）一桶油，第一天用去，第二天用去余下的，還剩下60kg，這桶油原來(lái)有（ ）kg。
A．120B．130C．150D．180
【答案】D
【分析】將這桶油看作單位“1”，用單位“1”減去第一天用去的分率，求出余下的分率。再將余下的看作單位“1”，用余下的分率乘，求出第二天用去這桶油的幾分之幾。用單位“1”減去第一天和第二天用去的分率，求出剩下的是這桶油的幾分之幾。單位“1”未知，將剩下的質(zhì)量除以剩下的分率，求出這桶油原來(lái)有多少。
【詳解】（1－）×
＝×
＝
60÷（1－－）
＝60÷（－）
＝60÷
＝60×3
＝180（kg）
所以，這桶油原來(lái)有180kg。
故答案為：D
10．（2024·四川綿陽(yáng)·小升初真題）一件商品先漲價(jià)10%，再減價(jià)10%，現(xiàn)在價(jià)格與原來(lái)比（ ）。
A．增加B．減少C．不變D．無(wú)法確定
【答案】B
【分析】把商品的原價(jià)看作單位“1”，求比一個(gè)數(shù)多/少百分之幾的數(shù)是多少，用乘法計(jì)算，現(xiàn)價(jià)則為：（1＋10%）×（1－10%），計(jì)算出結(jié)果再與原價(jià)作比較。
【詳解】把商品的原價(jià)看作單位“1”
（1＋10%）×（1－10%）
＝1.1×0.9
＝0.99
0.99＜1
所以，現(xiàn)在價(jià)格與原來(lái)比減少。
故答案為：B
11．（2024·四川成都·小升初真題）已知、、都是最簡(jiǎn)真分?jǐn)?shù)，并且它們的乘積是，則a＋b＋c＝（ ）。
A．20B．18C．24D．21
【答案】D
【解析】根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法的計(jì)算方法把分子與分子相乘作分子，分母與分母相乘作分母，然后根據(jù)約分后的積確定abc的積，再根據(jù)最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)的意義確定a、b、c的值并計(jì)算它們的和即可。
【詳解】，則abc＝315，315＝3×3×5×7，所以a＝5，b＝7，c＝3×3＝9，則a＋b＋c＝5＋7＋9＝21。
故答案為：D
12．（2024·四川綿陽(yáng)·小升初真題）鐘面上5時(shí)45分，時(shí)針在分針后面（ ）度。
A．97B．97.5C．98D．98.5
【答案】B
【分析】5時(shí)45分時(shí)，分針指向“9”，時(shí)針在“5”到“6”之間。一小時(shí)＝60分，時(shí)針從“5”走到“6”，需要走60分鐘，現(xiàn)在走了45分鐘，相當(dāng)于走了一大格的。鐘面上一大格是30°，用30°×，求出已經(jīng)走的度數(shù)，再利用減法求出此時(shí)時(shí)針距離“6”的度數(shù)?！?”和“6”之間相距3大格，利用乘法求出夾角度數(shù)，再加上時(shí)針距離“6”的度數(shù)，即可求出時(shí)針和“9”的度數(shù)，即可得解。
【詳解】（30°－30°×）＋（9－6）×30°
＝（30°－22.5°）＋3×30°
＝7.5°＋90°
＝97.5°
所以，時(shí)針在分針后面97.5°。
故答案為：B
二、填空題
13．（2024·廣西柳州·小升初真題）工人叔叔將一根圓木鋸成3段需要6分鐘，照這樣計(jì)算，要將這根圓木鋸成20段，需要（ ）分鐘。
【答案】57
【詳解】6÷（3﹣1）
＝6÷2
＝3（分鐘）
（20﹣1）×3
＝19×3
＝57（分鐘）
答：鋸成20段需要57分鐘。
14．（2024·四川樂(lè)山·小升初真題）一個(gè)數(shù)的是，這個(gè)數(shù)是（ ）。
【答案】
【分析】根據(jù)題意，是已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)，用除法計(jì)算即可。
【詳解】
＝
＝
15．（2024·四川成都·小升初真題）已知：，，且A，B都是自然數(shù)，則（ ）。
【答案】2017
【分析】，是異分母加法，異分母加法是先通分轉(zhuǎn)化成同分母加法。 根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，分子和分母同時(shí)乘一個(gè)不為0 的數(shù)，則分?jǐn)?shù)的大小不變。則，則，，代入數(shù)據(jù)即可得解。
【詳解】根據(jù)分析，，
則
16．（2024·福建莆田·小升初真題）（ ）20＝0.9＝27∶（ ）＝（ ）%＝（ ）成。
【答案】18；30；90；九
【分析】小數(shù)化成分?jǐn)?shù)：原來(lái)有幾位小數(shù)，就在1的后面寫(xiě)幾個(gè)零作分母，把原來(lái)的小數(shù)去掉小數(shù)點(diǎn)作分子，能約分的要約分；再根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)乘或除以相同的數(shù)（0除外），分?jǐn)?shù)大小不變，轉(zhuǎn)化成需要的分?jǐn)?shù)；由分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)化成比，根據(jù)比的基本性質(zhì)，比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘或除以相同的數(shù)，（0除外）比值不變，最后由小數(shù)轉(zhuǎn)化成百分?jǐn)?shù)，將小數(shù)乘100，得到90，然后在后面加上百分號(hào)，即90%；幾成表示百分之幾十，90%＝九成。
【詳解】0.9
＝
＝
＝
＝9∶10
＝（3×9）∶（10×3）
＝27∶30
0.9＝90%＝九成
則＝0.9＝27∶30＝90%＝九成。
17．（2024·四川樂(lè)山·小升初真題）A的與B的相等，如果A是100，B是（ ）。
【答案】125
【分析】求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，用乘法，據(jù)此用100×列式求出A的是多少，已知B的是100×，根據(jù)已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)用除法解答，據(jù)此用100×÷求出B是多少。
【詳解】100×÷
＝25×5
＝125
所以B是125。
18．（2024·四川綿陽(yáng)·小升初真題）小明在計(jì)算13個(gè)自然數(shù)的平均數(shù)時(shí)，四舍五入后得到的答案是12.43，老師說(shuō)最后一位數(shù)字錯(cuò)了，其他的數(shù)字都對(duì)，那么正確的答案應(yīng)該是（ ）。
【答案】12.46
【分析】根據(jù)題意，用所得平均數(shù)乘13即可求出這13個(gè)自然數(shù)的和，也是自然數(shù)。12.43×13＝161.59≈162，而162÷13≈12.46。小明的計(jì)算結(jié)果是12.43，老師說(shuō)最后一位數(shù)字錯(cuò)了，其他的數(shù)字都對(duì)，12.46正好符合，則正確答案應(yīng)該是12.46。
【詳解】通過(guò)分析可得：
12.43×13＝161.59≈162
162÷13≈12.46
則正確的答案應(yīng)該是12.46。
19．（2024·四川綿陽(yáng)·小升初真題）小明在計(jì)算13個(gè)自然數(shù)的平均數(shù)時(shí)，四舍五入后得到的答案是＝12.43，老師說(shuō)最后一位數(shù)字錯(cuò)了，其他的數(shù)字都對(duì)，那么正確的答案應(yīng)該是（ ）。
【答案】12.46
【分析】自然數(shù)都是整數(shù)，所以這13個(gè)自然數(shù)的和一定是一個(gè)整數(shù)；又因?yàn)?2.40×13＝161.2，12.49×13＝162.37，所以可以知道這13個(gè)自然數(shù)的和是一個(gè)大于161.2小于162.37的整數(shù)，那這個(gè)數(shù)就是162。再用求出正確的平均數(shù)，結(jié)果保留兩位小數(shù)。
【詳解】12.4×13＝161.2，12.49×13＝162.37，
13個(gè)自然數(shù)的和是162
162÷13≈12.46
所以正確答案是12.46。
20．（2024·四川綿陽(yáng)·小升初真題）看圖填空。
▲的個(gè)數(shù)是■的（ ）（ ），▲的個(gè)數(shù)比■少（ ）%。
【答案】；37.5
【分析】從圖中可知，▲有5個(gè)，■有8個(gè)。
求▲的個(gè)數(shù)是■的幾分之幾，用▲的個(gè)數(shù)除以■的個(gè)數(shù)即可；
求▲的個(gè)數(shù)比■少百分之幾，先用減法求出少的個(gè)數(shù)，再除以■的個(gè)數(shù)即可。
【詳解】5÷8＝
（8－5）÷8×100%
＝3÷8×100%
＝0.375×100%
＝37.5%
▲的個(gè)數(shù)是■的，▲的個(gè)數(shù)比■少37.5%。
21．（2024·四川巴中·小升初真題）如圖是由5個(gè)面積是1cm2的正方形組成的，圖中陰影部分的面積是（ ）cm2，占全部（ ）%。
【答案】 2 40
【分析】面積是1cm2的正方形邊長(zhǎng)是1cm，陰影部分是3個(gè)三角形，根據(jù)三角形面積＝底×高÷2，求出陰影部分的面積，根據(jù)求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾，用除法計(jì)算，陰影部分的面積÷整個(gè)圖形的面積×100%＝陰影部分占全部的百分之幾，據(jù)此解答。
【詳解】1×1÷2×2＋2×1÷2
＝1＋1
＝2（cm2）
2÷（1×5）×100%
＝2÷5×100%
＝0.4×100%
＝40%
圖中陰影部分的面積是2cm2，占全部40%。
22．（2024·山西太原·小升初真題）《莊子天下》中有這樣一段話：“一尺之錘，日取其半，萬(wàn)世不竭。”意思是：一尺長(zhǎng)的木棍，每天截取一半，永遠(yuǎn)也截取不完。照這樣推算，第三天截取的長(zhǎng)度占最初木棒長(zhǎng)度的（ ），剩下部分占最初木棒長(zhǎng)度的（ ）。
【答案】
【分析】每天截取一半，則每次截取的和剩下的一樣多，第一天截取的是木棍總長(zhǎng)度的，第二天截取的是的，即×＝；第三天截取的是的，即×＝；再把前三天截取的長(zhǎng)度的占總長(zhǎng)度的分率相加，再用單位“1”減去前三天截取木棒長(zhǎng)度占總長(zhǎng)的分率，即可解答。
【詳解】第三天截取的長(zhǎng)度占最初木棒長(zhǎng)度：
××
＝×
＝
剩下部分占最初木棒長(zhǎng)度的：
1－（＋＋）
＝1－（＋）
＝1－
＝
23．（2024·山西長(zhǎng)治·小升初真題）＝（ ）÷15＝（ ）（小數(shù)）＝（ ）%＝12∶（ ）。
【答案】 6 0.4 40 30
【分析】分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系：分?jǐn)?shù)的分子相當(dāng)于被除數(shù)，分母相當(dāng)于除數(shù)；商不變的性質(zhì)：被除數(shù)和除數(shù)都乘或除以一個(gè)相同的數(shù)（0除外），商不變。據(jù)此解答第一空；
用分?jǐn)?shù)的分子除以分母，據(jù)此解答第二空；
小數(shù)化成百分?jǐn)?shù)的方法：小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)兩位，添上百分號(hào)。據(jù)此解答第三空；
分?jǐn)?shù)與比的關(guān)系：分?jǐn)?shù)的分子相當(dāng)于比的前項(xiàng)，分母相當(dāng)于后項(xiàng)，分?jǐn)?shù)值相當(dāng)于比值；比基本性質(zhì)：比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘或除以相同的數(shù)（0除外），比值不變。據(jù)此解答第四空。
【詳解】＝2÷5＝（2×3）÷（5×3）＝6÷15
＝2÷5＝0.4
0.4＝40%
＝2∶5＝（2×6）∶（5×6）＝12∶30
所以＝6÷15＝0.4＝40%＝12∶30。
24．（2024·山西大同·小升初真題）時(shí)＝（ ）分
4800千克＝（ ）噸 0.08升＝（ ）毫升
【答案】 45 4.8// 80
【分析】1時(shí)＝60分，1噸＝1000千克，1升＝1000毫升，高級(jí)單位轉(zhuǎn)化為低級(jí)單位乘進(jìn)率，低級(jí)單位轉(zhuǎn)化為高級(jí)單位除以進(jìn)率。據(jù)此解答。
【詳解】（分）
（噸）或（噸）或（噸）
（毫升）
時(shí)＝45分 4800千克＝4.8（或或）噸 0.08升＝80毫升
25．（2024·山西呂梁·小升初真題）（ ）÷25＝2∶5＝（ ）%＝（ ）（填小數(shù)）。
【答案】 10 40 0.4
【分析】根據(jù)分?jǐn)?shù)與比的關(guān)系，2∶5＝；根據(jù)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，＝2÷5；根據(jù)商不變的規(guī)律，2÷5＝10÷25；把化成小數(shù)是0.4；把0.4的小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)兩位，同時(shí)添上百分號(hào)就是40%；據(jù)此解答。
【詳解】10÷25＝2∶5＝40%＝0.4
26．（2024·山西呂梁·小升初真題）找規(guī)律：1，2，4，7，11，（ ），（ ），29。
【答案】 16 22
【分析】這個(gè)數(shù)列的規(guī)律是：每個(gè)數(shù)與前一個(gè)數(shù)的差依次增加1。第一個(gè)數(shù)是 1。第二個(gè)數(shù)比第一個(gè)數(shù)大 1，即 1 ＋ 1 ＝ 2。第三個(gè)數(shù)比第二個(gè)數(shù)大 2，即 2 ＋ 2 ＝ 4。第四個(gè)數(shù)比第三個(gè)數(shù)大 3，即 4 ＋ 3 ＝ 7。第五個(gè)數(shù)比第四個(gè)數(shù)大 4，即 7 ＋ 4 ＝ 11。第六個(gè)數(shù)比第五個(gè)數(shù)大 5，即 11 ＋ 5 ＝ 16。第七個(gè)數(shù)比第六個(gè)數(shù)大 6，即 16 ＋ 6 ＝ 22，……。據(jù)此解答即可。
【詳解】11＋5＝16
16＋6＝22
即1，2，4，7，11，16，22，29。
27．（2024·山西呂梁·小升初真題）64千克比（ ）千克少20%；比60千克多15%是（ ）千克。
【答案】 80 69
【分析】把這個(gè)數(shù)看作單位“1”，已知這個(gè)數(shù)的（1－20%）是64千克，求這個(gè)數(shù)，用64除以（1－20%）即可；把60千克看作單位“1”，一個(gè)數(shù)比60千克多15%，用60千克乘（1＋15%）即可。
【詳解】64÷（1－20%）
＝64÷0.8
＝80（千克）
60×（1＋15%）
＝60×1.15
＝69（千克）
64千克比80千克少20%；比60千克多15%是69千克。
三、判斷題
28．（2024·四川樂(lè)山·小升初真題）兩個(gè)真分?jǐn)?shù)的積一定小于1。（ ）
【答案】√
【分析】在分?jǐn)?shù)中，分子小于分母的分?jǐn)?shù)為真分?jǐn)?shù)，真分?jǐn)?shù)都小于1；在小數(shù)乘法中，一個(gè)因數(shù)（0除外）保持不變，當(dāng)另一個(gè)因數(shù)小于1時(shí)，積比原來(lái)的因數(shù)小。小于1的兩個(gè)數(shù)相乘，積一定小于1，據(jù)此判斷。
【詳解】由分析可知，兩個(gè)真分?jǐn)?shù)相乘，積一定小于1。原題說(shuō)法正確。
故答案為：√
29．（2024·四川樂(lè)山·小升初真題）8米長(zhǎng)的鐵絲，剪下米后，還剩下5米。（ ）
【答案】×
【分析】鐵絲長(zhǎng)度－剪下的長(zhǎng)度＝還剩的長(zhǎng)度，據(jù)此列式計(jì)算。
【詳解】8－＝（米）
8米長(zhǎng)的鐵絲，剪下米后，還剩下米，原題說(shuō)法錯(cuò)誤。
故答案為：×
30．（2024·四川巴中·小升初真題）甲數(shù)是乙數(shù)的24倍，乙數(shù)是丙數(shù)的，那么甲數(shù)是丙數(shù)的8倍。（ ）
【答案】√
【分析】已知甲數(shù)是乙數(shù)的24倍，則甲數(shù)與乙數(shù)的比是24∶1，又知乙數(shù)是丙數(shù)的，則乙數(shù)與丙數(shù)的比是1∶3，即甲數(shù)∶乙數(shù)∶丙數(shù)＝24∶1∶3，那么甲數(shù)與丙數(shù)的比是24∶3，據(jù)此再求甲數(shù)是丙數(shù)的幾倍即可。
【詳解】甲數(shù)是乙數(shù)的24倍，則甲數(shù)與乙數(shù)的比是24∶1
乙數(shù)是丙數(shù)的，則乙數(shù)與丙數(shù)的比是1∶3
甲數(shù)∶乙數(shù)∶丙數(shù)＝24∶1∶3，那么甲數(shù)與丙數(shù)的比是24∶3
甲數(shù)是丙數(shù)的8倍，原題說(shuō)法正確。
故答案為：√
31．（2024·山西太原·小升初真題）已知m＞0，如果m＜m，那么a＞b。（ ）
【答案】√
【分析】一個(gè)數(shù)（0除外）乘小于1的數(shù)，積小于這個(gè)數(shù)；一個(gè)數(shù)（0除外）乘大于1的數(shù)，積大于這個(gè)數(shù)；據(jù)此解答。
【詳解】已知m＞0，如果m＜m，那么1，所以a＞b，原題說(shuō)法正確。
故答案為：√
32．（2024·四川樂(lè)山·小升初真題）甲數(shù)比乙數(shù)多，那么乙數(shù)比甲數(shù)少。（ ）
【答案】√
【分析】把乙數(shù)看作單位“1”，則甲數(shù)就是（1＋），求乙數(shù)比甲數(shù)少幾分之幾，用甲、乙兩數(shù)之差除以乙數(shù)，然后與比較即可。
【詳解】÷（1＋）
＝÷
＝
＝
即乙數(shù)比甲數(shù)少，所以原題說(shuō)法正確。
故答案為：√
四、計(jì)算題
33．（2024·山西呂梁·小升初真題）直接寫(xiě)出得數(shù)。

3.5×0.1＝ 24×12.5%＝ 0.24÷0.4＝
【答案】；；；128
0.35；3；0.6；
34．（2024·四川樂(lè)山·小升初真題）直接寫(xiě)出得數(shù)。
225＋475＝ 19.3－2.7＝ ＋＝ ×＝
5.1÷0.01＝ ×5.6＝ ×4×＝
【答案】700；16.6；；
510；3.2；4
35．（2024·四川巴中·小升初真題）直接寫(xiě)出得數(shù)。
2.5×0.4＝ 25×32＝
4.4＋0.56＝ 1÷0.01＝ 15%×4＝
【答案】1；2.4；；800；；
4.96；100；0.6；；
36．（2024·山西大同·小升初真題）心算，直接寫(xiě)出得數(shù)。
0.07＋9.3＝ ＝ 7.2÷0.4＝ 5÷8＝
5×20%＝ 3a－1.58a＝ 0.92＝ 41×69≈
【答案】9.37；；18；0.625；
1；1.42a；0.81；2800
37．（2024·四川成都·小升初真題）計(jì)算下面各題，能簡(jiǎn)算的要簡(jiǎn)算。
（1） （2） （3）
（4） （5） （6）
【答案】（1）；（2）60；（3）15；（4）0.6；（5）；（6）
【分析】（1）先算括號(hào)里面的加法，再算括號(hào)外面的乘法。括號(hào)里面是異分母分?jǐn)?shù)加法，先通分將分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)化為同分母加法。分?jǐn)?shù)的乘法，能約分的要先約分。
（2）分?jǐn)?shù)連乘能約分的先約分。
（3）運(yùn)用乘法的分配律簡(jiǎn)便運(yùn)算。
（4）先算括號(hào)里面的減法，再算括號(hào)外面的乘法。括號(hào)里面是異分母分?jǐn)?shù)減法，先通分將分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)化為同分母減法。分?jǐn)?shù)的乘法，能約分的要先約分。
（5）分?jǐn)?shù)的乘除混合運(yùn)算現(xiàn)將分?jǐn)?shù)的除法轉(zhuǎn)化成分?jǐn)?shù)的乘法計(jì)算。除以一個(gè)數(shù)相當(dāng)于乘這個(gè)數(shù)的倒數(shù)。
（6）先算括號(hào)里面的減法，再算括號(hào)外面的乘法。括號(hào)里面是整數(shù)減分?jǐn)?shù)，先將整數(shù)轉(zhuǎn)化為和另外一個(gè)分?jǐn)?shù)同分母的分?jǐn)?shù)，再根據(jù)同分母減法計(jì)算。分?jǐn)?shù)的乘法，能約分的要先約分。
【詳解】（1）
（2）
（3）
（4）
（5）
（6）
38．（2024·福建莆田·小升初真題）計(jì)算下面各題，能簡(jiǎn)便的要用簡(jiǎn)便方法計(jì)算。
0.25×32×1.25
【答案】10；6；
【分析】（1）先把32拆分為，再根據(jù)乘法結(jié)合律，進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算；
（2）先根據(jù)乘法分配律（a＋b）×c＝ac＋bc，把進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算，接著再根據(jù)加法交換律進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算；
（3）根據(jù)混合運(yùn)算的順序，先算小括號(hào)里面的加法，再算中括號(hào)里面的乘法，最后算括號(hào)外出的除法。
【詳解】0.25×32×1.25
＝0.25×4×8×1.25
＝（0.25×4）×（8×1.25）
＝1×10
＝10
＝＋×8＋×8
＝（＋）＋5
＝1＋5
＝6
＝÷[×]
＝÷
＝
39．（2024·四川綿陽(yáng)·小升初真題）計(jì)算題。

【答案】15；63；
【分析】（1）先把75%、0.75化成，再根據(jù)乘法分配律的逆運(yùn)算a×c＋b×c＝（a＋b）×c進(jìn)行簡(jiǎn)算；
（2）先把除法轉(zhuǎn)化成乘法，再根據(jù)乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c進(jìn)行簡(jiǎn)算；
（3）先算小括號(hào)里面的除法、加法，再算中括號(hào)里面的除法、減法，最后算中括號(hào)外面的乘法、減法。
【詳解】
40．（2024·山西太原·小升初真題）計(jì)算下面各題，能簡(jiǎn)算的用簡(jiǎn)便方法計(jì)算。
（1） （2）
（3） （4）
【答案】（1）0.5；（2）18；（3）1.75；（4）24
【分析】（1）根據(jù)運(yùn)算順序，先計(jì)算括號(hào)里的減法，再計(jì)算乘法，最后計(jì)算除法；
（2）根據(jù)除以一個(gè)數(shù)等于乘它的倒數(shù)，把式子轉(zhuǎn)化為，再根據(jù)乘法分配律，把式子轉(zhuǎn)化為進(jìn)行簡(jiǎn)算；
（3）把分?jǐn)?shù)化成小數(shù)，再根據(jù)加法交換律和結(jié)合律，把式子轉(zhuǎn)化為進(jìn)行簡(jiǎn)算；
（4）根據(jù)乘法分配律，把式子轉(zhuǎn)化為進(jìn)行簡(jiǎn)算；再根據(jù)運(yùn)算順序，先計(jì)算括號(hào)里的乘法，再計(jì)算括號(hào)里的減法，最后計(jì)算除法。
【詳解】（1）
（2）
（3）
（4）
41．（2024·山西呂梁·小升初真題）脫式計(jì)算，能簡(jiǎn)算的要簡(jiǎn)算。
0.25×5.32×4
【答案】5.32；1110；
【分析】（1）根據(jù)乘法交換律a×b＝b×a把0.25×5.32×4變成0.25×4×5.32，再按順序計(jì)算；
（2）把改寫(xiě)成，然后根據(jù)加法交換律a＋b＝b＋a，加法結(jié)合律（a＋b）＋c＝a＋（b＋c），把變成，再按順序計(jì)算；
（3）根據(jù)乘法交換律a×b＝b×a把變成，再按順序計(jì)算。
【詳解】（1）0.25×5.32×4
＝0.25×4×5.32
＝1×5.32
＝5.32
（2）
＝10＋100＋1000
＝1110
（3）
五、解答題
42．（2024·福建莆田·小升初真題）甲車從A地開(kāi)往B地，每小時(shí)行55千米，2小時(shí)后還剩全程的。AB兩地相距多少千米？（先畫(huà)出線段圖，再解答）
【答案】畫(huà)圖見(jiàn)詳解；330千米
【分析】先根據(jù)時(shí)間×速度＝路程求出甲車兩小時(shí)行走的距離，2小時(shí)行駛的路程占全程的1－＝，把全程看作單位“1”，已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)是多少用除法計(jì)算即可。
【詳解】
55×2÷（1－）
＝55×2÷
＝110÷
＝110×3
＝330（千米）
答：AB兩地相距330千米。
43．（2024·四川宜賓·小升初真題）有含鹽率為10%的鹽水80克，加入多少克水就能得到含鹽率為8%的鹽水？
【答案】20克
【分析】首先，我們知道原來(lái)鹽水的重量是80克，含鹽率為10%。這意味著鹽水中鹽的重量＝鹽水的重量×含鹽率，即80×10%＝8（克）。接下來(lái)，我們要得到含鹽率為8%的鹽水。因?yàn)辂}的重量是不變的，仍然是8克，而新的含鹽率是8%，根據(jù)“鹽水的重量＝鹽的重量÷含鹽率”，可以算出新鹽水的重量為8÷8%＝100（克）。最后，原來(lái)鹽水有80克，現(xiàn)在新鹽水要達(dá)到100克，所以需要增加的水的重量就是新鹽水的重量減去原來(lái)鹽水的重量，即100－80＝20（克），據(jù)此解答。
【詳解】（80×10%）÷8%－80
＝8×－80
＝20（克）
答：加入20克水就能得到含鹽率為8%的鹽水。
44．（2024·四川宜賓·小升初真題）周末，小鄧一家自駕前往相距396km的宜賓游玩，2時(shí)行了132km。如果用同樣的速度行完剩下的路程，還要幾時(shí)？
【答案】4時(shí)
【分析】從“用同樣的速度”可知：速度不變，根據(jù)路程÷時(shí)間＝速度，用132÷2求出這輛車的速度，再用剩下的路程÷這輛車的速度，即可求出剩下的路程需要的時(shí)間。據(jù)此解答。
【詳解】（396－132）÷（132÷2）
＝264÷66
＝4（小時(shí)）
答：還要4時(shí)。
45．（2024·浙江湖州·小升初真題）某家具廠要在開(kāi)學(xué)前趕制780套桌凳，已經(jīng)生產(chǎn)了12天，每天生產(chǎn)50套。其余的要求3天完成，平均每天生產(chǎn)桌凳多少套？
【答案】60套
【分析】根據(jù)“每天生產(chǎn)數(shù)量×生產(chǎn)天數(shù)＝生產(chǎn)總數(shù)量”，求出已經(jīng)生產(chǎn)的數(shù)量，桌凳總數(shù)量減去先算出12天后還剩多少套，再除以3即可。
【詳解】（780－12×50）÷3
＝（780－600）÷3
＝180÷3
＝60（套）
答：平均每天生產(chǎn)桌凳60套。