人教版（2024）七年級(jí)上冊(cè)（2024）2.2 有理數(shù)的乘法與除法教學(xué)ppt課件

這是一份人教版（2024）七年級(jí)上冊(cè)（2024）2.2 有理數(shù)的乘法與除法教學(xué)ppt課件，共43頁(yè)。PPT課件主要包含了學(xué)習(xí)目標(biāo)，新課導(dǎo)入，探究新知，×-1，×-4，×-2，×-3，?12，歸納總結(jié)，例題練習(xí)等內(nèi)容，歡迎下載使用。
我們已經(jīng)熟悉正數(shù)及0的乘法.與加法類似，數(shù)的范圍擴(kuò)大到了有理數(shù)后，我們希望在有理數(shù)范圍內(nèi)，所有數(shù)都能像正數(shù)及0一樣進(jìn)行乘法運(yùn)算，并使乘法運(yùn)算具有一致性，那么該怎樣進(jìn)行有理數(shù)的乘法運(yùn)算呢？
【思考】引入負(fù)數(shù)后，在有理數(shù)范圍內(nèi)，乘法有哪幾種情況？
3 × 3 = 93 × 2 = 63 × 1 = 33 × 0 = 0
【探究】觀察下面的乘法算式，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？
3 × 3 = 92 × 3 = 61 × 3 = 30 × 3 = 0
【發(fā)現(xiàn)1】對(duì)于（1）中的算式，隨著后一乘數(shù)逐次遞減1，積逐次遞減3.要使這個(gè)規(guī)律在引入負(fù)數(shù)后仍然成立，那么應(yīng)有：
（-1）× 3 =（-2）× 3 =（-3）× 3 =（-4）× 3 =
【發(fā)現(xiàn)2】對(duì)于（2）中的算式，隨著前一乘數(shù)逐次遞減1，積逐次遞減3.要使這個(gè)規(guī)律在引入負(fù)數(shù)后仍然成立，那么應(yīng)有：
從符號(hào)和絕對(duì)值兩個(gè)角度分別觀察下述所有算式，可以歸納如下：
【結(jié)論】正數(shù)乘負(fù)數(shù)，積為負(fù)數(shù)；負(fù)數(shù)乘正數(shù)，積也為負(fù)數(shù).積的絕對(duì)值等于乘數(shù)的絕對(duì)值的積.
正數(shù)乘負(fù)數(shù)，積為負(fù)數(shù)；負(fù)數(shù)乘正數(shù)，積也為負(fù)數(shù)，積的絕對(duì)值等于乘數(shù)的絕對(duì)值的積.利用該結(jié)論計(jì)算下列算式，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？
(?3) × 3 =
(?3) × 2 =
(?3) × 1 =
(?3) × 0 =
(?3) × 4 =
可以發(fā)現(xiàn)，上述算式有如下規(guī)律：隨著后一乘數(shù)逐次遞減1，積逐次增加3.按照上述規(guī)律，上面的空格應(yīng)各填什么數(shù)？
(?3) × (?1) = , (?3) × (?2) = ,(?3) × (?3) = ,(?3) × (?4) = .
【結(jié)論】負(fù)數(shù)乘負(fù)數(shù)，積為正數(shù)，且積的絕對(duì)值等于乘數(shù)的絕對(duì)值的積.
你能從中可以歸納出什么結(jié)論？
與有理數(shù)加法類似，有理數(shù)相乘，也既要確定積的符號(hào)，又要確定積的絕對(duì)值.一般地，我們有如下的有理數(shù)乘法法則：
1.兩數(shù)相乘，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，且積的絕對(duì)值等于乘數(shù)的絕對(duì)值的積.2. 任何數(shù)與0相乘，都得0 ．
有理數(shù)乘法法則也可以表示如下：
設(shè)a，b為正有理數(shù)，c 為任意有理數(shù)，則(+a)×(+b) = a×b，(-a)×(-b) = a×b(-a)×(+b) = -(a×b)，(+a)×(-b) = -(a×b)c×0 = 0，0×c = 0.
兩個(gè)有理數(shù)相乘，積是一個(gè)有理數(shù).
解：(1) 8 × (-1) = - (8×1) = -8
(1) 8×(-1)； (2) (3)
要得到一個(gè)數(shù)的相反數(shù)，只要將它乘－1
乘積是 1 的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)
用正負(fù)數(shù)表示氣溫的變化量，上升為正，下降為負(fù).登山隊(duì)攀登一座山峰，每登高1 km氣溫的變化量為 -6℃.登高3 km后，氣溫有什么變化？
解：(-6)×3 = -18.答：登高3 km后，氣溫下降18℃.
有理數(shù)乘法的運(yùn)算步驟：
第一步：先觀察是否有0因數(shù)；
第二步：確定積的符號(hào)；
第三步：確定積的絕對(duì)值.
【思考】有了有理數(shù)的乘法法則后，就要研究乘法的運(yùn)算律.在小學(xué)我們學(xué)過乘法的交換律、結(jié)合律，乘法對(duì)加法的分配律，對(duì)于有理數(shù)的乘法它們還成立嗎?
計(jì)算 5 × (-6) (-6) × 5
兩數(shù)相乘，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，且積的絕對(duì)值等于乘數(shù)的絕對(duì)值的積.
5 × (-6) = -30 (-6) × 5 = -30
計(jì)算 (-4) × (-3) (-3) × (-4)
(-2) × 7 7 × (-2)
(-4) × (-3) = 12 (-3) × (-4) = 12
(-2) × 7 = -14 7 × (-2) = -14
一般地，有理數(shù)乘法中，兩個(gè)數(shù)相乘，交換因數(shù)的位置，積相等．
乘法交換律：ab＝ba
a×b也可以寫成a·b 或 ab，當(dāng)用字母表示乘數(shù)時(shí)，“×”可以寫為“·”或省略.
計(jì)算： [2×(-5)]×(-3) 2×[(-5)×(-3)]
一般地，在有理數(shù)乘法中，三個(gè)數(shù)相乘，先把前兩個(gè)數(shù)相乘，或者先把后兩個(gè)數(shù)相乘，積不變．
乘法結(jié)合律：(ab)c = a(bc)
根據(jù)乘法交換律和結(jié)合律，多個(gè)有理數(shù)相乘，可以任意交換乘數(shù)的位置，也可以先把其中的幾個(gè)數(shù)相乘.
計(jì)算： 5×[3＋(－7)] 5×3＋5×(－7)
5×[3＋(－7)]＝5×(－4)＝－20
5×3＋5×(－7) ＝15＋(－35)＝－20
一般地，在有理數(shù)中，一個(gè)數(shù)同兩個(gè)數(shù)的和相乘，等于把這個(gè)數(shù)分別同這兩個(gè)數(shù)相乘，再把積相加．
分配律：a(b＋c) = ab＋ac
2×3×0.5×(-7);
解：2×3×0.5×(-7)= (2×0.5)×[3×(-7)]= 1×(-21)= -21.
先做加法運(yùn)算，再做乘法運(yùn)算.
利用分配律，先做乘法運(yùn)算，再做加法運(yùn)算.
改變2×3×0.5×(-7)的乘積式子中某些乘數(shù)的符號(hào)，得到下列一些式子.觀察這些式子，它們的積是正的還是負(fù)的？
2×3×(-0.5)×(-7)2×(-3)×(-0.5)×(-7)(-2)×(-3)×(-0.5)×(-7)
積是正數(shù) 21
幾個(gè)不為0的數(shù)相乘，積的符號(hào)與負(fù)的乘數(shù)的個(gè)數(shù)之間有什么關(guān)系？
幾個(gè)不為0的數(shù)相乘，負(fù)的乘數(shù)的個(gè)數(shù)是偶數(shù)時(shí)，積為正數(shù)；負(fù)的乘數(shù)的個(gè)數(shù)是奇數(shù)時(shí)，積為負(fù)數(shù).
2×0×(-0.5)×(-7)2×(-3)×0×(-7)(-2)×(-3)×(-0.5)×0
如果有乘數(shù)為0，那么積有什么特點(diǎn)？
幾個(gè)數(shù)相乘，如果其中有乘數(shù)為0，那么積為0.
1.幾個(gè)不是 0 的數(shù)相乘，積的符號(hào)由負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)決定.當(dāng)負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)是偶數(shù)時(shí)，積為正；當(dāng)負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)是奇數(shù)時(shí)，積為負(fù).簡(jiǎn)記為“奇負(fù)偶正”.
多個(gè)有理數(shù)相乘的積的符號(hào)規(guī)律：
2.幾個(gè)數(shù)相乘，如果其中有因數(shù)為 0 ，積等于0.
負(fù)因數(shù)個(gè)數(shù)為奇數(shù)，積為負(fù)，再把絕對(duì)值相乘
負(fù)因數(shù)個(gè)數(shù)為偶數(shù)，積為正，再把絕對(duì)值相乘