北師大數(shù)學(xué)六年級(jí)上冊(cè) 第7單元《百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用》單元熱點(diǎn)難點(diǎn)講義（教師版+學(xué)生版）

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北師大版數(shù)學(xué)六年級(jí)上冊(cè) 知識(shí)點(diǎn)01：百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用（一） 1．求甲比乙多百分之幾，列式為：(甲－乙)÷乙或甲÷乙－1； 2．求乙比甲少百分之幾，列式為：(甲－乙)÷甲或1－乙÷甲。 知識(shí)點(diǎn)02：百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用（二） 求比一個(gè)數(shù)多或少百分之幾的數(shù)的解法： ①一個(gè)數(shù)±這個(gè)數(shù)×百分之幾； ②一個(gè)數(shù)×(1±百分之幾)。 知識(shí)點(diǎn)03：百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用（三） 用算術(shù)方法解答百分?jǐn)?shù)問(wèn)題，可以先根據(jù)題意畫出線段圖，再根據(jù)線段圖找出與已知量相對(duì)應(yīng)的分率，最后用對(duì)應(yīng)量除以對(duì)應(yīng)的分率就可以求出單位“1”的量。 知識(shí)點(diǎn)04：百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用（四） 利息的求法：利息＝本金×利率×?xí)r間，計(jì)算時(shí)要注意利率與時(shí)間的對(duì)應(yīng)性。 考點(diǎn)01：增長(zhǎng)率、變化率問(wèn)題 【典例分析01】某市今年第二季度的工業(yè)總產(chǎn)值為200億元，比第一季度增長(zhǎng)了7.8%，預(yù)計(jì)第三季度的增長(zhǎng)率在第二季度的基礎(chǔ)上將提高1個(gè)百分點(diǎn)，問(wèn)第三季度的工業(yè)總產(chǎn)值為多少億元？ 【變式訓(xùn)練01】張林今年身高1.53m，比去年長(zhǎng)高了0.03m，今年張林的身高比去年增長(zhǎng)了百分之幾？ 【變式訓(xùn)練02】“中國(guó)夢(mèng)”最根本的要求是“全面實(shí)現(xiàn)小康社會(huì)”，要實(shí)現(xiàn)2020年人均國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值比2000年翻兩番的目標(biāo)，每年的增長(zhǎng)率應(yīng)保持在7%以上．2012年我國(guó)人均國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值為6100美元，2013年我國(guó)人均國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值至少應(yīng)該達(dá)到多少美元？ 【變式訓(xùn)練03】某電視機(jī)廠4月份的產(chǎn)值為8000萬(wàn)元，5月份的產(chǎn)值為8500萬(wàn)元，比4月份增長(zhǎng)了百分之幾？6月份的產(chǎn)值為7000萬(wàn)元，比4月份減少了百分之幾？7月份的產(chǎn)值為8000萬(wàn)元，與4月份持平，增長(zhǎng)率是百分之幾？ 考點(diǎn)02：折扣、成數(shù)問(wèn)題 【典例分析02】李大權(quán)的一塊農(nóng)田去年種普通水稻，產(chǎn)量是2000kg。今年改種新晶種水稻后，產(chǎn)量比去年增產(chǎn)二成，今年的產(chǎn)量是多少千克？ 【變式訓(xùn)練01】王伯伯家承包了一塊菜田，前年收白菜41.6噸，去年收白菜52噸，前年比去年少收了幾成？ 【變式訓(xùn)練02】實(shí)驗(yàn)小學(xué)為了鼓勵(lì)學(xué)生參加體育鍛煉，準(zhǔn)備在網(wǎng)上購(gòu)買150根跳繩。咨詢兩家網(wǎng)店，兩家網(wǎng)店同一款跳繩的單價(jià)都是2元/根，都要另收郵費(fèi)20元。通過(guò)跟店主商量，兩家網(wǎng)店給予不同的優(yōu)惠。在哪家網(wǎng)店購(gòu)買更合算？ A網(wǎng)店：每滿100元減25元，包郵。 B網(wǎng)店：打7折，不包郵。 【變式訓(xùn)練03】為慶祝國(guó)慶節(jié)，新華書店開展促銷活動(dòng)，圖書一律九折出售。青青買了一本《數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練》書，節(jié)省了2.7元。 考點(diǎn)03：百分?jǐn)?shù)的實(shí)際應(yīng)用 【典例分析03】武漢東湖隧道于2015年12月28日通車，原來(lái)開車從光谷到梨園廣場(chǎng)需要20分鐘，現(xiàn)在只需要13分鐘，時(shí)間節(jié)約了百分之幾？ 【變式訓(xùn)練01】一個(gè)種糧大戶去年收玉米10萬(wàn)千克，預(yù)計(jì)今年比去年增產(chǎn)一成五，預(yù)計(jì)今年可收玉米多少萬(wàn)千克？ 【變式訓(xùn)練02】水果店運(yùn)來(lái)一批橘子，第一天賣出總數(shù)的40%，第二天賣出140千克，剩下的與賣出的重量比是1：3，這批橘子重多少千克？ 【變式訓(xùn)練03】小芳上午從家步行去學(xué)校，平均每分鐘走40米。放學(xué)后她原路返回，但速度比上學(xué)時(shí)提高了25%，這樣放學(xué)路上所用時(shí)間比上學(xué)少用了4分鐘。小芳家離學(xué)校有多少米？? 考點(diǎn)04：存款利息與納稅相關(guān)問(wèn)題 【典例分析04】國(guó)家鼓勵(lì)大學(xué)生創(chuàng)業(yè)勤工儉學(xué)，王明擺地?cái)傎嵙?000元，他把賺得的錢留下2000元作為生活費(fèi)，剩下的錢存入銀行，定期三年，年利率為3.85%，到期后他一共可以獲得多少元利息？ 【變式訓(xùn)練01】李叔叔得到一筆3900元的勞務(wù)費(fèi)用。其中，800元是免稅的，其余部分要按20%的稅率繳稅。李叔叔的這筆勞務(wù)費(fèi)用應(yīng)繳稅多少元？ 【變式訓(xùn)練02】張華在春節(jié)收到2300元壓歲錢。開學(xué)時(shí)，買學(xué)習(xí)用品、生活用品等用去300元。他把剩下的錢按兩年定期存入銀行（年利率2.1%），兩年后，連同本金張華一共可以取回多少錢？ 【變式訓(xùn)練03】小明爸爸將10000元存入銀行，存期為兩年，年利率為2.75%，到期時(shí)小明爸爸一共能取回多少錢？ 基礎(chǔ)訓(xùn)練 一．選擇題（共5小題） 1．一臺(tái)加濕器去年售價(jià)160元，今年的售價(jià)是200元，今年售價(jià)比去年增加（　?。┏伞?A．三成 B．二成 C．四成 D．二成五 2．一件衣服原價(jià)800元，打折后便宜了200元，這件衣服的折扣為（　?。?A．二五折 B．八折 C．七五折 D．二折 3．下面各百分率中。可以超過(guò)100%的是（　?。?A．出勤率 B．發(fā)芽率 C．合格率 D．增長(zhǎng)率 4．王阿姨把10000元存入銀行，定期3年，年利率是2.75%，到期后她將從銀行得到利息多少元？正確列式是（　?。?A．10000×2.75% B．10000×2.75%×3 C．10000+10000×2.75%×3 5．2023年6月1日，王叔叔把10000元錢存入銀行，存期為兩年，年利率為2.40%，到期時(shí)，他可以從銀行取回多少元錢？列式正確的是（　　） A．10000×2.40%×2 B．（10000×2.40%+10000）×2 C．10000×2.40%×2+10000 D．10000×2.40%+10000 二．填空題（共5小題） 6．一件上衣降價(jià)10%后賣108元，這件衣服原價(jià)是　 　元． 7．小明把10000元錢存入銀行，定期三年，當(dāng)時(shí)的年利率為4.25%，三年后，麗麗可取得利息 　 　元。 8．某單位3月份用電120千瓦時(shí)，4月份比3月份增加了一成五。4月份用電 　 　千瓦時(shí)。 9．一種商品打八八折銷售，“八八折”表示現(xiàn)價(jià)是原價(jià)的 　 　%。如果這種商品的原價(jià)是400元，現(xiàn)在便宜了 　 　元。 10．今年產(chǎn)量是去年的125%，今年產(chǎn)量比去年增產(chǎn) 　 　%，去年產(chǎn)量相當(dāng)于今年的 　 　。 三．判斷題（共5小題） 11．某種商品先漲價(jià)10%，再降價(jià)10%，價(jià)格沒變。 　 　 12．今年花生增產(chǎn)二成，就是增產(chǎn)20%。 　 　 13．一件商品打八折后的現(xiàn)價(jià)是40元，這件商品的原價(jià)是32元。 　 　 14．一家保險(xiǎn)公司去年的應(yīng)納稅部分是6.2億元，如果按其3%繳納增值稅，去年應(yīng)繳納增值稅算式為6.2×3%＝0.186（億元）。 　 　 15．利息得到越多，說(shuō)明存入的錢就越多。 　 　 四．應(yīng)用題（共5小題） 16．李阿姨將5000元錢存入銀行，存期為三年，年利率是2.75%。到期后，李阿姨從銀行可以取出多少錢？ 17．4月23日是世界讀書日，某書店的圖書打七折出售。李紅堅(jiān)持閱讀好習(xí)慣，爭(zhēng)取成為閱讀小達(dá)人，當(dāng)天到書店買了一套書，比原價(jià)節(jié)省了28.8元。這套書原價(jià)多少錢？ 18．李阿姨將50000元存入銀行，存期為三年，年利率是2.75%，到期時(shí)所得的利息夠買一臺(tái)標(biāo)價(jià)4000元的電視機(jī)嗎？ 19．某飯店五月份的營(yíng)業(yè)額是80000元，如果按營(yíng)業(yè)額的5%繳納營(yíng)業(yè)稅，五月份應(yīng)納稅多少元？ 20．我縣四方村是“中國(guó)無(wú)花果之鄉(xiāng)”，今年氣候適宜，喜獲大豐收，共收無(wú)花果15萬(wàn)噸，比去年增產(chǎn)二成。去年收無(wú)花果多少萬(wàn)噸？ 拓展拔高 一．選擇題（共5小題） 1．下面百分率可能大于100%的是（　?。?A．出勤率 B．合格率 C．增長(zhǎng)率 2．甜甜媽媽花了180元買了一雙打六折的童鞋，這雙童鞋的原價(jià)是（　?。┰?。 A．108 B．288 C．300 D．450 3．一件商品標(biāo)價(jià)500元，優(yōu)惠活動(dòng)是“滿350元減100元”，如果單買這件商品相當(dāng)于打（　?。┏鍪?。 A．七折 B．六折 C．八折 D．九折 4．某村去年玉米的產(chǎn)量為20萬(wàn)噸，比前年減產(chǎn)二成。前年玉米的產(chǎn)量是（　?。┤f(wàn)噸。 A．25 B．24 C．16 5．2023年1月，小紅的媽媽把5萬(wàn)元存入銀行，定期3年，年利率是2.75%，到期時(shí)，媽媽從銀行一共可以取回（　?。┰?A．5×（1+2.75%×3） B．50000+50000×2.75%×3 C．50000×2.75%×3 D．50000×（1+2.75%）×3 二．填空題（共5小題） 6．一年定期存放的年利率是2.25%，媽媽存入1萬(wàn)元，存滿3年應(yīng)得本息 　 　元。 7．某商店10月的銷售額為20萬(wàn)元，如果11月銷售額的增長(zhǎng)率為10%，那么11月的銷售額為 　 　萬(wàn)元． 8．王叔叔去年5月25日把5000元存入銀行，存期1年，年利率3.00%，今年到期時(shí)可得本金和利息共 　 　元。 9．每年的4月23日是“世界讀書日”，今年的這一天，新華書店舉行促銷活動(dòng)，一套故事書原價(jià)180元，現(xiàn)七五折出售，現(xiàn)售價(jià)是 　 　元；一套科技書原價(jià)八折后便宜了56元，這套科技書原價(jià)是 　 　元。 10．為了促進(jìn)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)，商家推出一輪消費(fèi)券。小紅領(lǐng)到了一張滿300元減120元的優(yōu)惠券，她去購(gòu)買一件售價(jià)為480元的商品，只需付 　 　元，實(shí)際上這件商品打了 　 　折。 三．判斷題（共5小題） 11．在100克水中放入10克鹽，鹽的質(zhì)量占鹽水質(zhì)量的10%。 　 　 12．樂樂家購(gòu)買了新房，向銀行辦理了個(gè)人貸款業(yè)務(wù)，共貸款8000元，一年后歸還，年利率是5.2%，到期后樂樂家應(yīng)支付銀行本金和利息一共8416元。 　 　 13．林場(chǎng)種100棵樹苗，死了3棵，又補(bǔ)種了3棵，共成活100棵，成活率為100%．　 ?。?14．一個(gè)果園前年的蘋果產(chǎn)量是200噸，去年的產(chǎn)量比前年多二成，這個(gè)果園去年的蘋果產(chǎn)量是240噸。 　 　 15．一臺(tái)電視按原價(jià)的75%出售，也就是這臺(tái)電視按七五折出售。 　 　 四．應(yīng)用題（共5小題） 16．王大爺家去年收獲西瓜9.6噸，今年比去年增產(chǎn)兩成，王大爺今年收獲西瓜多少噸？ 17．在“6?18”促銷活動(dòng)中，一臺(tái)原價(jià)為5000元的筆記本電腦打“八五”折出售，這臺(tái)筆記本電腦現(xiàn)在降價(jià)了多少元？ 18．某電商網(wǎng)站在六一兒童節(jié)當(dāng)天搞圖書促銷活動(dòng)，所有圖書一律八五折出售，張阿姨在活動(dòng)期間購(gòu)買了一套我國(guó)的四大名著，相比活動(dòng)前便宜了24元，這套圖書原價(jià)為多少元？ 19．王奶奶今年在銀行用5000元，購(gòu)買3年周期的理財(cái)產(chǎn)品，這個(gè)穩(wěn)健型理財(cái)產(chǎn)品的年利率為3.73%。這個(gè)理財(cái)產(chǎn)品到期后，她可以取回多少錢？ 20．職工醫(yī)療保險(xiǎn)規(guī)定：職工因病住院治療費(fèi)起付線為500元，500元以內(nèi)個(gè)人支付，超過(guò)的部分企業(yè)按75%支付，其余自付。王叔叔6月因病住院，醫(yī)療費(fèi)經(jīng)過(guò)企業(yè)補(bǔ)償后，實(shí)際個(gè)人支付了2950元，企業(yè)補(bǔ)償了多少元？ 挑戰(zhàn)名校 一．選擇題（共5小題） 1．美宜多超市6月購(gòu)進(jìn)蘋果450件，______，該超市購(gòu)進(jìn)梨多少件？列式為450÷（1+20%），橫線上應(yīng)選擇的條件是（　?。?A．購(gòu)進(jìn)的梨比蘋果多20% B．購(gòu)進(jìn)的梨比蘋果少20% C．比購(gòu)進(jìn)的梨多20% D．比購(gòu)進(jìn)的梨少20% 2．烏江寨景區(qū)2023年五一節(jié)期間，游客量達(dá)到約15萬(wàn)人次，比去年同期大約增加了3萬(wàn)人次，今年比去年同期增加了（　　） A．20% B．25% C．80% D．75% 3．一件衣服的銷售價(jià)是300元，其中60%是成本，40%是利潤(rùn)?，F(xiàn)在要降價(jià)促銷，如果要保證利潤(rùn)不低于60元。那么下面的折扣比較合理的是（　?。?A．6折 B．7折 C．8折 D．95折 4．麗麗在2012年5月份將10000元錢存入銀行，定期三年，當(dāng)時(shí)的年利率為4.25%，三年后麗麗可取得利息（　?。┰?。 A．42.5 B．1275 C．11275 D．10425 5．已知銀行的年利率是3.25%，王奶奶將50000元存入銀行，存三年定期。三年后，王奶奶可以拿到利息多少元？下面算式正確的是（　?。?A．50000×3.25%+50000 B．50000×3.25%×3+50000 C．50000×3.25% D．50000×3.25%×3 二．填空題（共5小題） 6．張叔叔在銀行存款80000元，存款年利率為1.75%。兩年后張叔叔可以得到 　 　元利息。 7．小華爸爸在銀行里存入5000元，存定期兩年，年利率是2.75%，到期他一共可以取回 　 　元。 8．天虹商場(chǎng)有一件衣服，原來(lái)售價(jià)a元，五一期間八折銷售，用含有字母的式子表示打折后的價(jià)格是 　 　元。 9．商場(chǎng)換季促銷，全部商品七折出售。現(xiàn)在每雙560元的運(yùn)動(dòng)鞋，原價(jià)是 　 　元。 10．文具店進(jìn)行“買四送一”的促銷活動(dòng)，如果每支鋼筆的價(jià)格是25元，王老師買10支同樣的鋼筆，實(shí)際需付 　 　元，相當(dāng)于打 　 　折。 三．判斷題（共5小題） 11．一件商品打八折，就比原價(jià)少20元。 　 　 12．某餐廳一年的營(yíng)業(yè)額是60萬(wàn)元，共繳納了3萬(wàn)元的營(yíng)業(yè)稅，由此可知它稅率為5%。 　 　 13．在含糖率為10%的糖水中，加入5克糖和50克水，這時(shí)糖水變甜了。 　 　 14．2023年全國(guó)高考報(bào)名人數(shù)1291萬(wàn)人，比去年增加98萬(wàn)人，再創(chuàng)歷史新高。相比去年人數(shù)增加了約8.21%。 　 　 15．一臺(tái)電視機(jī)的原價(jià)是9500元，現(xiàn)在打9折出售，現(xiàn)價(jià)是9000元。 　 　 四．應(yīng)用題（共5小題） 16．一種電視機(jī)，定價(jià)每臺(tái)8000元，現(xiàn)在打八折出售，一臺(tái)比原來(lái)便宜多少錢？ 17．張阿姨買了一套普通住房，房屋總價(jià)120萬(wàn)元，如果一次性付清房款，那么就享受九五折的優(yōu)惠價(jià)。買房要繳納實(shí)際房?jī)r(jià)1.5%的契稅，張阿姨家要交納契稅多少萬(wàn)元？ 18．稅收是國(guó)家財(cái)政收入的主要來(lái)源之一。國(guó)家用稅收發(fā)展科學(xué)、技術(shù)、教育、文化、衛(wèi)生、環(huán)境保護(hù)、社會(huì)保障和國(guó)防等事業(yè)。每個(gè)公民都有依法納稅的義務(wù)。小華的爸爸得到一筆3300元的勞務(wù)報(bào)酬，其中800元是免稅的，其余部分要按20%的稅率納稅。這筆勞務(wù)報(bào)酬一共繳稅多少元？ 19．林場(chǎng)今年植樹500棵，比去年多植了50棵，今年比去年多植百分之幾？（百分號(hào)前保留一位小數(shù)） 20．研究發(fā)現(xiàn)，老年人神經(jīng)系統(tǒng)的信號(hào)傳遞速度比年輕人速度減慢15%，約是4.08千米/分，年輕人的神經(jīng)系統(tǒng)的信號(hào)傳遞速度能達(dá)到多少千米/分？（先畫圖分析，再解決問(wèn)題。） 第七單元 百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用