人教版七年級(jí)下冊(cè)第八章 二元一次方程組8.2 消元---解二元一次方程組獲獎(jiǎng)ppt課件

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人教版數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊(cè)8.3.2 實(shí)際問(wèn)題與二元一次方程組2 教案課題名8.3.2實(shí)際問(wèn)題與二元一次方程組2教學(xué)目標(biāo)1.學(xué)會(huì)構(gòu)建二元一次方程組的數(shù)學(xué)模型.2.掌握幾何圖形問(wèn)題、行程問(wèn)題的二元一次方程應(yīng)用題的解法.3.經(jīng)歷對(duì)各類(lèi)二元一次方程應(yīng)用題的學(xué)習(xí)，掌握各題型基本數(shù)量關(guān)系和基本解題技巧.教學(xué)重點(diǎn)列二元一次方程組解決實(shí)際問(wèn)題.教學(xué)難點(diǎn)有關(guān)各類(lèi)應(yīng)用題中兩個(gè)相等關(guān)系的探求.教學(xué)準(zhǔn)備教師準(zhǔn)備：PPT學(xué)生準(zhǔn)備：習(xí)題本、聽(tīng)課筆記教學(xué)過(guò)程教學(xué)流程教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖新課導(dǎo)入師：上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了運(yùn)用方程組解決一些實(shí)際問(wèn)題，這節(jié)課我們繼續(xù)學(xué)習(xí)建立二元一次方程組的數(shù)學(xué)模型解應(yīng)用題.  回憶上節(jié)課的內(nèi)容，思考如何列二元一次方程組，解決實(shí)際問(wèn)題。并引入新課。探究新知問(wèn)題1據(jù)統(tǒng)計(jì)資料，甲、乙兩種作物的單位面積產(chǎn)量的比是1∶2，現(xiàn)把一塊長(zhǎng)200m，寬100m的長(zhǎng)方形土地，分為兩塊小長(zhǎng)方形土地，分別種植這兩種作物，怎樣劃分這塊土地，使甲、乙兩種作物的總產(chǎn)量的比是3∶4？（結(jié)果取整數(shù)）解：如圖，一種方案為：甲、乙兩種作物種植區(qū)域分別為長(zhǎng)方形AEFD和BCFE.此時(shí)設(shè)AE=xm，BE=ym.兩種等量關(guān)系是：根據(jù)題意可得：可得方程組為解得答：將這塊土地分為長(zhǎng)______,寬_____和長(zhǎng)_______,寬_______的兩個(gè)小長(zhǎng)方形分別種植甲、乙兩種作物. 問(wèn)題2  小華從家里到學(xué)校的路是一段平路和一段下坡路. 假設(shè)他始終保持平路每分鐘走60m，下坡路每分鐘走80m，上坡路每分鐘走40m，則他從家里到學(xué)校需10min，從學(xué)校到家里需15min.問(wèn)小華家離學(xué)校多遠(yuǎn)？方法一（直接設(shè)元法）解：設(shè)小華家到學(xué)校平路長(zhǎng)x m，下坡路長(zhǎng)y m.可得方程組為解得答：小華家到學(xué)校_______________.方法一（間接設(shè)元法） 平路距離坡路距離上學(xué)  放學(xué)   解：設(shè)小華下坡路所花時(shí)間為xmin,上坡路所花時(shí)間ymin.可得方程組為解得答：小華家到學(xué)校_______________. 根據(jù)題意，思考如何通過(guò)圖形來(lái)幫助分析。 1、豎著畫(huà)   2、橫著畫(huà)                   學(xué)會(huì)直接設(shè)元法          學(xué)習(xí)間接設(shè)元法同學(xué)們可以先獨(dú)立分析問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系，列出方程組，得出問(wèn)題的解答，然后再互相交流.        思考：1.用二元一次方程組解實(shí)際問(wèn)題的步驟?2.基本等量關(guān)系是什么？ 明確學(xué)會(huì)分析問(wèn)題，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)科素養(yǎng)。           直觀表象幫助學(xué)生建立新知模型，形成腦圖。           培養(yǎng)學(xué)生素養(yǎng)，人書(shū)寫(xiě)習(xí)慣開(kāi)始；學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)證明步驟。歸納總結(jié)探究的結(jié)果。典例剖析例1.如圖①，在邊長(zhǎng)為a的大正方形中剪去一個(gè)邊長(zhǎng)為b的小正方形，再將圖中的陰影部分剪拼成一個(gè)長(zhǎng)方形，如圖②．這個(gè)拼成的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為30，寬為20．則圖②中Ⅱ部分的面積是????????????? ????????????? 。   例2 甲、乙兩人相距4km，以各自的速度同時(shí)出發(fā).如果同向而行，甲2h追上乙；如果相向而行，兩人0.5h后相遇.試問(wèn)兩人的速度各是多少？分析：對(duì)于行程問(wèn)題，一般可以借助示意圖表示題中的數(shù)量關(guān)系，可以更加直觀的找到相等關(guān)系.        解：設(shè)甲、乙的速度分別為x km/h, y km/h.根據(jù)題意得：答：甲的速度為5km/h,乙的速度為3km/h.方法提煉1.用二元一次方程組解實(shí)際問(wèn)題的步驟：（1）審題：弄清題意和題目中的___數(shù)量關(guān)系_____.（2）設(shè)元：用字母表示題目中的未知數(shù)，可  直接  設(shè)未知數(shù)，也可_間接__設(shè)未知數(shù).（3）列方程組：挖掘題目中所有條件，找出兩個(gè)與未知數(shù)相關(guān)的___等量關(guān)系__,并依此列出__二元一次方程組__.（4）解方程組：利用__代入法__或___加減法___解所列方程組，求出未知數(shù)的值.（5）檢驗(yàn)作答：檢驗(yàn)所求的解是否符合題目的意義，然后作答.2.基本等量關(guān)系是：（1）各部分?jǐn)?shù)量之和=全部數(shù)量（2）各部分?jǐn)?shù)量之和=全部數(shù)量（3）路程=平均速度×?xí)r間鏈接中考(中考 泰安)《九章算術(shù)》是我國(guó)古代數(shù)學(xué)的經(jīng)典著作，書(shū)中有一個(gè)問(wèn)題:“今有黃金九枚，白銀一十一枚，稱(chēng)之重適等，交易其一，金輕十三兩，問(wèn)金、銀一枚各重幾何?”意思是:甲袋中裝有黃金9枚(每枚黃金重量相同)，乙袋中裝有白銀11枚(每枚白銀重量相同)，稱(chēng)重兩袋相同，兩袋互相交換1枚后，甲袋比乙袋輕了 13 兩(袋子重量忽略不計(jì))，問(wèn)黃金、白銀每枚各種多少兩?設(shè)黃金重x兩，每枚白銀重y兩，根據(jù)題意可列方程組為_(kāi)____ 。方法提煉     跟蹤訓(xùn)練       隨堂檢測(cè)1.如圖所示的兩架天平保持平衡，且每塊巧克力的質(zhì)量相等，每個(gè)果凍的質(zhì)量也相等，則一塊巧克力的質(zhì)量是????????????? 20  g，一個(gè)果凍的質(zhì)量是????????????? 30????????????? g.   2.一個(gè)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)為26，若它的長(zhǎng)減少1，寬增加2，就變成了一個(gè)正方形.設(shè)長(zhǎng)方形長(zhǎng)為x，寬為y，則可列方程組為（   B    ）  3.如圖，寬為50cm的長(zhǎng)方形圖案由10個(gè)相同的小長(zhǎng)方形拼成，則每個(gè)小長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬分別是多少？ 4. 甲、乙兩人都從A地到B地，甲步行，乙騎自行車(chē)，如果甲先走6千米乙再動(dòng)身，則乙走小時(shí)后恰好與甲同時(shí)到達(dá)B地；如果甲先走1小時(shí)，那么乙用小時(shí)可追上甲，求兩人的速度．課堂小結(jié)教學(xué)反思本節(jié)課的重點(diǎn)是讓學(xué)生經(jīng)歷和體驗(yàn)用方程組解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程，抓住實(shí)際問(wèn)題的等量關(guān)系建立方程組模型.教學(xué)難點(diǎn)是利用相等關(guān)系將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題.教學(xué)中，采取了讓學(xué)生通過(guò)獨(dú)立思考、自主探索、合作交流等方式，在思考、交流等數(shù)學(xué)活動(dòng)中，養(yǎng)成嚴(yán)謹(jǐn)?shù)乃季S方式和良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣.